Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Booker48 |
|
|
Webmex писал(а): Суть вопроса в целом в другом. "А в чём же суть?"(с) underline сформулировал вопрос, от ответа на него зависит ответ на вопрос старттопика. Дробная степень - это искусственная операция, никакого произведения за ней не стоит. |
||
Вернуться к началу | ||
Webmex |
|
|
underline писал(а): Технически, в смысле глазами? Про теорему Пифагора слышали? Строите прямоугольный треугольник с катетами, равными единице. Гипотенуза вам и будет [math]\sqrt{2}[/math]. И заметьте, что гипотенузу со значением [math]-\sqrt{2}[/math], вы никак не построите, потому что в данном случае берется именно арифметический корень. 2[math]^{3}[/math] = 2 [math]\cdot[/math] 2 [math]\cdot[/math] 2; 2[math]^{2}[/math] = 2 [math]\cdot[/math] 2 ; 2 [math]^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math] = ? Извините, не понял, как теорема Пифагора поможет понять, как выглядит [math]\boldsymbol{a}[/math] [math]^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Webmex |
|
|
Booker48 писал(а): Webmex писал(а): Суть вопроса в целом в другом. "А в чём же суть?"(с) underline сформулировал вопрос, от ответа на него зависит ответ на вопрос старттопика. Дробная степень - это искусственная операция, никакого произведения за ней не стоит. Ну вот я и спрашивал ранее -- возможно ли вообще в виде произведения представить? Окей, спасибо большое |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
В виде произведения будет так:
[math]2^{ 1\slash 2 } =2^{1 \slash 4} \cdot 2^{ 1 \slash 4 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
[math]\sqrt{2}=\frac{\pi^{\frac{3}{2}}e^{6+9\frac{\gamma}{2}}}{\prod\limits_{n=1}^{\infty}\left( 1+\frac{3}{n} \right)^ne^{\frac{9}{2n}-3}}[/math]
где [math]\gamma=\lim_{n\to\infty}\left( \sum_{k=1}^n \frac{1}{k}- \ln(n) \right)[/math], а [math]e=\sum_{m=0}^{\infty}\frac{1}{m!}[/math] Еще одна интересная формула встретилась: [math]\sqrt{2}=\frac{\prod\limits_{n=1}^{\infty}n}{\sqrt{\pi}}[/math], где произведение регуляризовано, правда непонятно, что это значит. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Если что, то формула: [math]\prod\limits_{n=1}^{\infty}n=\sqrt{2\pi}[/math] взята отсюда:http://mathworld.wolfram.com/InfiniteProduct.html, формула №7. Что такое регуляризованное произведение - непонятно.
|
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали: ivashenko |
||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Про эту формулу я совсем забыл, она тоже позволяет представить двойку через произведения, но в ней, на мой взгляд, совсем другая ситуация. Никакая регуляризация при этом не задействована, а само произведение просто само по себе сходится к пределу, а здесь произведение расходится, но его как-то регуляризуют, т.е. применяют какую-то дополнительную неизвестную мне операцию. |
||
Вернуться к началу | ||
guy |
|
|
1–√ 1 = ±1
|
||
Вернуться к началу | ||
guy |
|
|
3axap писал(а): В виде произведения будет так: [math]2^{ 1\slash 2 } =2^{1 \slash 4} \cdot 2^{ 1 \slash 4 }[/math] 2,25*2,25=2,5 5,0625=2,5 |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Почему так
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
332 |
21 янв 2023, 21:58 |
|
Почему 8.3 ?
в форуме Алгебра |
10 |
511 |
04 июл 2018, 21:11 |
|
Почему так?
в форуме Размышления по поводу и без |
35 |
1727 |
03 апр 2021, 22:36 |
|
Почему
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
300 |
28 июн 2021, 15:14 |
|
Почему так?
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
624 |
01 авг 2014, 22:29 |
|
Почему 2?
в форуме Алгебра |
3 |
359 |
03 июл 2018, 15:28 |
|
Почему так | 2 |
364 |
18 янв 2016, 15:19 |
|
Почему так?
в форуме Алгебра |
23 |
432 |
30 май 2021, 18:40 |
|
Почему так?
в форуме Алгебра |
5 |
493 |
09 мар 2015, 18:37 |
|
Почему?
в форуме Палата №6 |
82 |
2449 |
10 мар 2018, 09:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |