Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Почему √1 = ± 1?
СообщениеДобавлено: 29 мар 2019, 14:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Webmex писал(а):
Суть вопроса в целом в другом.

"А в чём же суть?"(с)
underline сформулировал вопрос, от ответа на него зависит ответ на вопрос старттопика.
Дробная степень - это искусственная операция, никакого произведения за ней не стоит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему √1 = ± 1?
СообщениеДобавлено: 29 мар 2019, 14:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 дек 2018, 09:00
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline писал(а):
Технически, в смысле глазами? Про теорему Пифагора слышали? Строите прямоугольный треугольник с катетами, равными единице. Гипотенуза вам и будет [math]\sqrt{2}[/math]. И заметьте, что гипотенузу со значением [math]-\sqrt{2}[/math], вы никак не построите, потому что в данном случае берется именно арифметический корень.


2[math]^{3}[/math] = 2 [math]\cdot[/math] 2 [math]\cdot[/math] 2;

2[math]^{2}[/math] = 2 [math]\cdot[/math] 2 ;

2 [math]^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math] = ?

Извините, не понял, как теорема Пифагора поможет понять, как выглядит [math]\boldsymbol{a}[/math] [math]^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему √1 = ± 1?
СообщениеДобавлено: 29 мар 2019, 14:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 дек 2018, 09:00
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Webmex писал(а):
Суть вопроса в целом в другом.

"А в чём же суть?"(с)
underline сформулировал вопрос, от ответа на него зависит ответ на вопрос старттопика.
Дробная степень - это искусственная операция, никакого произведения за ней не стоит.


Ну вот я и спрашивал ранее -- возможно ли вообще в виде произведения представить?
Окей, спасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему √1 = ± 1?
СообщениеДобавлено: 30 мар 2019, 01:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6753
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В виде произведения будет так:
[math]2^{ 1\slash 2 } =2^{1 \slash 4} \cdot 2^{ 1 \slash 4 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему √1 = ± 1?
СообщениеДобавлено: 30 мар 2019, 09:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt{2}=\frac{\pi^{\frac{3}{2}}e^{6+9\frac{\gamma}{2}}}{\prod\limits_{n=1}^{\infty}\left( 1+\frac{3}{n} \right)^ne^{\frac{9}{2n}-3}}[/math]


где [math]\gamma=\lim_{n\to\infty}\left( \sum_{k=1}^n \frac{1}{k}- \ln(n) \right)[/math],

а

[math]e=\sum_{m=0}^{\infty}\frac{1}{m!}[/math]

Еще одна интересная формула встретилась: [math]\sqrt{2}=\frac{\prod\limits_{n=1}^{\infty}n}{\sqrt{\pi}}[/math], где произведение регуляризовано, правда непонятно, что это значит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему √1 = ± 1?
СообщениеДобавлено: 30 мар 2019, 10:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если что, то формула: [math]\prod\limits_{n=1}^{\infty}n=\sqrt{2\pi}[/math] взята отсюда:http://mathworld.wolfram.com/InfiniteProduct.html, формула №7. Что такое регуляризованное произведение - непонятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему √1 = ± 1?
СообщениеДобавлено: 30 мар 2019, 15:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6753
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Ну как же, вот еще похожую формулу с Вами выводили:
viewtopic.php?p=358441#p358441

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Почему √1 = ± 1?
СообщениеДобавлено: 30 мар 2019, 15:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
ivashenko
Ну как же, вот еще похожую формулу с Вами выводили:
viewtopic.php?p=358441#p358441


Про эту формулу я совсем забыл, она тоже позволяет представить двойку через произведения, но в ней, на мой взгляд, совсем другая ситуация. Никакая регуляризация при этом не задействована, а само произведение просто само по себе сходится к пределу, а здесь произведение расходится, но его как-то регуляризуют, т.е. применяют какую-то дополнительную неизвестную мне операцию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему √1 = ± 1?
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2022, 09:30 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
05 ноя 2022, 22:22
Сообщений: 598
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
27 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1–√ 1 = ±1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему √1 = ± 1?
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2022, 10:54 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
05 ноя 2022, 22:22
Сообщений: 598
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
27 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
В виде произведения будет так:
[math]2^{ 1\slash 2 } =2^{1 \slash 4} \cdot 2^{ 1 \slash 4 }[/math]

2,25*2,25=2,5
5,0625=2,5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Почему так

в форуме Интегральное исчисление

ifseveaoltaland

2

332

21 янв 2023, 21:58

Почему 8.3 ?

в форуме Алгебра

Randomik

10

511

04 июл 2018, 21:11

Почему так?

в форуме Размышления по поводу и без

venjar

35

1727

03 апр 2021, 22:36

Почему

в форуме Размышления по поводу и без

ifseveaoltaland

3

300

28 июн 2021, 15:14

Почему так?

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

3

624

01 авг 2014, 22:29

Почему 2?

в форуме Алгебра

tanyhaftv

3

359

03 июл 2018, 15:28

Почему так

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

helga7077

2

364

18 янв 2016, 15:19

Почему так?

в форуме Алгебра

moneno

23

432

30 май 2021, 18:40

Почему так?

в форуме Алгебра

Xyx1

5

493

09 мар 2015, 18:37

Почему?

в форуме Палата №6

Ferma

82

2449

10 мар 2018, 09:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved