Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическое неравенство с разными основаниями
СообщениеДобавлено: 05 янв 2022, 22:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2022, 22:36
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Неравенство с решу егэ, там решение не нашел. не могу понять как перейти к одному основанию, перешел к основания 3, 5 и 15, а дальше заменой жуть получалась. Помогите решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с разными основаниями
СообщениеДобавлено: 05 янв 2022, 23:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Довольно тупой, но одновременно эффективный прием - переход везде к натуральному логарифму, попробуйте

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с разными основаниями
СообщениеДобавлено: 06 янв 2022, 00:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Левая часть на всей ОДЗ неравенства отрицательная, а правая - положительная (конечно это надо доказать для левой части). Таким образом, ответом будет [math](0;1) \cup (1;2)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Sembi, venjar
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с разными основаниями
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2022, 22:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2022, 20:33
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\log_{a}{x} =\log_{b}{x}[/math] имеет единственное решение [math]x=1[/math] при [math]a \ne b[/math].
Все 4 функии слева пересекаются в точке [math]x=1[/math]. На [math]\left[ 0;1 \right][/math] числитель>0, знаменатель<0. На [math]\left[ 1;2 \right][/math] - в точности наоборот. Отсюда, частное<0 на всей области определения [math]\left[ 0;1 \right][/math] [math]\cup[/math] [math]\left[ 1;2 \right][/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическое уравнение с разными основаниями

в форуме Алгебра

sfanter

7

1008

28 май 2014, 15:00

Логарифмы с разными основаниями, но одинаковыми аргументами

в форуме Алгебра

IIIArtemIII

3

797

15 апр 2015, 17:18

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

onetwo

3

465

05 май 2015, 16:37

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Rustik

11

537

24 дек 2018, 23:50

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

pro2410

20

987

06 июл 2016, 17:50

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

NatalyaL

8

499

09 май 2015, 22:17

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

butusich

6

353

13 май 2018, 20:01

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

kucher

6

288

06 фев 2016, 15:47

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Ugelso

1

291

10 мар 2018, 18:47

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Zartal

4

130

10 окт 2019, 12:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved