Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 15:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 май 2022, 17:10
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каких значениях параметра [math]a[/math] уравнение [math]\cos{x}=1-4ax^{2}[/math]имеет ровно одно решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 15:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Графики нарисуйте левой и правой (для разных значений параметра) частей, тогда более понятно станет, в каком направлении двигаться! Учтите симметрию, связанную с чётными функциями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 15:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 май 2022, 17:10
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть брать любое значение параметра а>0 a=0 и а<0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 15:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну возьмите [math]a=-2,-1,0,1,2[/math] и нарисуйте графики правой части для этих значений параметра...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 15:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 май 2022, 17:10
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И что дальше? При значениях [math]a=-2; -1; 0; 1; 2[/math] графики соприкасаются в некоторых точках.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 16:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А по условию они должны соприкасаться только в одной точке. Вот и думайте, в какую сторону менять значения параметра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 17:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
katerinamojcuk писал(а):
При значениях [math]a=-2; -1; 0; 1; 2[/math] графики соприкасаются в некоторых точках.

В скольких? Можно этот момент поподробнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 17:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 май 2022, 17:10
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
В скольких? Можно этот момент поподробнее?

Изображение
такой график получается при а=1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 19:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И сколько общих точек у двух графиков?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 19:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правая часть - прямая у=1 или парабола, вершина которой имеет ординату 1, а ось симметрии совпадает с осью ординат.
Поэтому при любых отрицательных значениях параметра будет ровно одно решение.
А вот что делать с положительными значениями, пока не знаю. Кривизна параболы может быть такова, что она не только коснётся косинусоиды, но и пересечёт её в нескольких точках.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 41 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
При каких значениях параметра а уравнение имеет два корня

в форуме Алгебра

Einstein

19

1005

08 окт 2016, 18:47

Определить, при каких значениях а уравнение имеет решение

в форуме Тригонометрия

Businka

6

1849

24 сен 2014, 09:53

При каких значениях параметра

в форуме Алгебра

tanyhaftv

7

342

20 июл 2019, 00:11

При каких значениях параметра спектральный радиус<4

в форуме Численные методы

Evgenii123456

1

292

08 сен 2021, 10:38

При каких значениях параметра сходится интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Januses

1

627

01 май 2018, 09:10

При каких значениях параметра несобственный интеграл сх-ся

в форуме Интегральное исчисление

Gfhs

1

321

24 май 2016, 23:19

При каких значениях параметра A функция непрерывна

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zqquiet

1

171

13 дек 2020, 16:39

При каких значениях параметра область значения функции

в форуме Алгебра

nuclear_gandhi

41

1015

03 сен 2020, 20:52

Найти к при котором уравнение имеет одно решение

в форуме Дифференциальное исчисление

MmAr

5

299

26 май 2020, 23:55

При каких значениях x имеет смысл выражения

в форуме Алгебра

diman123456

2

449

20 май 2015, 14:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved