Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Простая система уравнений
СообщениеДобавлено: 24 окт 2022, 20:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
albatroskuku писал(а):
Долго думал, почему из первого? А потом понял, что опечатка, т.к. это следует из второго.

Похоже, вас опечатки задолбали уже. Из первого, из первого.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простая система уравнений
СообщениеДобавлено: 25 окт 2022, 21:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2022, 20:33
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
albatroskuku писал(а):
Долго думал, почему из первого? А потом понял, что опечатка, т.к. это следует из второго.

Похоже, вас опечатки задолбали уже. Из первого, из первого.


Всё-таки из второго - AGN переписал исходную систему по-своему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простая система уравнений
СообщениеДобавлено: 25 окт 2022, 21:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AGN писал(а):
...это следует из первого уравнения исходной системы...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простая система уравнений
СообщениеДобавлено: 26 окт 2022, 11:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
albatroskuku писал(а):
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& a b=\frac{ \sqrt{5} }{ 2 } \\
& a^2+b^2=3
\end{aligned}\right.[/math]

Можно, еще так :

[math]2ab= \sqrt{5} \Rightarrow \left\{\!\begin{aligned}
& a+b= \mp \sqrt{3+\sqrt{5} } \\
& a-b= \mp \sqrt{3-\sqrt{5} }
\end{aligned}\right. \Rightarrow[/math]


[math]a_{1} =\frac{ 1 }{ 2 }\left( \sqrt{3+\sqrt{5} } +\sqrt{3-\sqrt{5} }\right)[/math] ;

[math]b_{1} =\frac{ 1 }{ 2 }\left( \sqrt{3+\sqrt{5} } -\sqrt{3-\sqrt{5} }\right)[/math] ;

[math]b_{2} =\frac{ 1 }{ 2 }\left(- \sqrt{3+\sqrt{5} } +\sqrt{3-\sqrt{5} }\right)[/math] ;

[math]a_{2} =-\frac{ 1 }{ 2 }\left( \sqrt{3+\sqrt{5} } +\sqrt{3-\sqrt{5} }\right)[/math] ;

Дальше воспользуйтесь Теоремму :
Если, А и В положительных рациональных чисель и [math]A^{2} -B>[/math] - точный квадрат,

будет выполнено:
[math]\sqrt{A+\sqrt{B} } =\sqrt{M} +\sqrt{N}[/math],

[math]\sqrt{A-\sqrt{B} } =\sqrt{M} -\sqrt{N}[/math]

где [math]M=\frac{ A+\sqrt{A^{2} -B} }{ 2 } ; N= \frac{ A-\sqrt{A^{2} -B} }{ 2 }[/math] ;

Здесь [math]A= 3;B=\sqrt{5}[/math] и условия теореммы выполненые !

Так получим : [math]a_{1} =\sqrt{\frac{ 5 }{ 2 } } ; b_{1}=\sqrt{\frac{ 1 }{ 2 } }; b_{2}=-\sqrt{\frac{ 1 }{ 2 } };a_{2} =-\sqrt{\frac{ 5 }{ 2 } }[/math];

Так исходную систему имеет решения [math]\left\{\!\begin{aligned}
& a_{1} \\
& b_{1}
\end{aligned}\right. ;\left\{\!\begin{aligned}
& a_{2} \\
& b_{2}
\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простая система уравнений
СообщениеДобавлено: 26 окт 2022, 13:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily писал(а):
Если, А и В положительных рациональных чисель и [math]A^{2} - B >[/math]
- точный квадрат

Прошу читать как :

Если, А и В положительных рациональных чисель и [math]A^{2} - B > 0[/math]
- точный квадрат

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений

в форуме Алгебра

Flutt1

2

270

26 янв 2017, 22:19

Система 2ух уравнений

в форуме Алгебра

Flutt1

1

322

26 янв 2017, 20:08

Система уравнений

в форуме Алгебра

kosov

2

301

14 дек 2015, 20:10

Система уравнений

в форуме Алгебра

Tenken

13

1263

02 авг 2016, 21:40

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

photographer

1

300

23 июн 2016, 15:17

Система Уравнений

в форуме Алгебра

Platon

2

455

09 июн 2016, 18:56

Система уравнений

в форуме Алгебра

newtagi

2

236

13 май 2016, 00:21

Система уравнений

в форуме Алгебра

ivashenko

20

886

07 май 2016, 00:00

Система уравнений

в форуме Алгебра

ivansokol123

3

237

14 дек 2018, 19:05

Система уравнений

в форуме Алгебра

kristina_kaldina

3

405

27 фев 2017, 23:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved