Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Booker48 |
|
|
albatroskuku писал(а): Долго думал, почему из первого? А потом понял, что опечатка, т.к. это следует из второго. Похоже, вас опечатки задолбали уже. Из первого, из первого. |
||
Вернуться к началу | ||
albatroskuku |
|
|
Booker48 писал(а): albatroskuku писал(а): Долго думал, почему из первого? А потом понял, что опечатка, т.к. это следует из второго. Похоже, вас опечатки задолбали уже. Из первого, из первого. Всё-таки из второго - AGN переписал исходную систему по-своему. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
AGN писал(а): ...это следует из первого уравнения исходной системы... |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
albatroskuku писал(а): [math]\left\{\!\begin{aligned} & a b=\frac{ \sqrt{5} }{ 2 } \\ & a^2+b^2=3 \end{aligned}\right.[/math] Можно, еще так : [math]2ab= \sqrt{5} \Rightarrow \left\{\!\begin{aligned} & a+b= \mp \sqrt{3+\sqrt{5} } \\ & a-b= \mp \sqrt{3-\sqrt{5} } \end{aligned}\right. \Rightarrow[/math] [math]a_{1} =\frac{ 1 }{ 2 }\left( \sqrt{3+\sqrt{5} } +\sqrt{3-\sqrt{5} }\right)[/math] ; [math]b_{1} =\frac{ 1 }{ 2 }\left( \sqrt{3+\sqrt{5} } -\sqrt{3-\sqrt{5} }\right)[/math] ; [math]b_{2} =\frac{ 1 }{ 2 }\left(- \sqrt{3+\sqrt{5} } +\sqrt{3-\sqrt{5} }\right)[/math] ; [math]a_{2} =-\frac{ 1 }{ 2 }\left( \sqrt{3+\sqrt{5} } +\sqrt{3-\sqrt{5} }\right)[/math] ; Дальше воспользуйтесь Теоремму : Если, А и В положительных рациональных чисель и [math]A^{2} -B>[/math] - точный квадрат, будет выполнено: [math]\sqrt{A+\sqrt{B} } =\sqrt{M} +\sqrt{N}[/math], [math]\sqrt{A-\sqrt{B} } =\sqrt{M} -\sqrt{N}[/math] где [math]M=\frac{ A+\sqrt{A^{2} -B} }{ 2 } ; N= \frac{ A-\sqrt{A^{2} -B} }{ 2 }[/math] ; Здесь [math]A= 3;B=\sqrt{5}[/math] и условия теореммы выполненые ! Так получим : [math]a_{1} =\sqrt{\frac{ 5 }{ 2 } } ; b_{1}=\sqrt{\frac{ 1 }{ 2 } }; b_{2}=-\sqrt{\frac{ 1 }{ 2 } };a_{2} =-\sqrt{\frac{ 5 }{ 2 } }[/math]; Так исходную систему имеет решения [math]\left\{\!\begin{aligned} & a_{1} \\ & b_{1} \end{aligned}\right. ;\left\{\!\begin{aligned} & a_{2} \\ & b_{2} \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Pirinchily писал(а): Если, А и В положительных рациональных чисель и [math]A^{2} - B >[/math] - точный квадрат Прошу читать как : Если, А и В положительных рациональных чисель и [math]A^{2} - B > 0[/math] - точный квадрат |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
2 |
270 |
26 янв 2017, 22:19 |
|
Система 2ух уравнений
в форуме Алгебра |
1 |
322 |
26 янв 2017, 20:08 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
2 |
301 |
14 дек 2015, 20:10 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
13 |
1263 |
02 авг 2016, 21:40 |
|
Система уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
300 |
23 июн 2016, 15:17 |
|
Система Уравнений
в форуме Алгебра |
2 |
455 |
09 июн 2016, 18:56 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
2 |
236 |
13 май 2016, 00:21 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
20 |
886 |
07 май 2016, 00:00 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
3 |
237 |
14 дек 2018, 19:05 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
3 |
405 |
27 фев 2017, 23:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |