Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
McMurphy |
|
|
Пусть [math]x_{1}[/math] и [math]x_{2}[/math] — корни уравнения [math]x^{2}−7x−46=0[/math], а числа [math]2x_{1}+x_{2}[/math] и [math]x_{1}+2x_{2}[/math] — корни уравнения [math]x^{2}+px+q=0[/math]. Найдите [math]p+q[/math]. Я немного посидел над ней, вот что есть, помогите решить: 1) По прямой Теореме Виета [math]\left\{\!\begin{aligned} & x_{1}+x_{2}=7 \\ & x_{1}x_{2}=-46 \end{aligned}\right.[/math] 2) По прямой Теореме Виета [math]\left\{\!\begin{aligned} & 2x_{1}+x_{2}+x_{1}+2x_{2}=-p \\ & (2x_{1}+x_{2})(x_{1}+2x_{2})=q \end{aligned}\right.[/math] [math]-p=3x_{1}+3x{2}=3(x_{1}+x_{2})=3\times7=21[/math]; отсылаясь к системе 1) за коэффициентом [math]7[/math] Тогда [math]p=-21[/math] Чтобы добыть [math]q[/math], вспомним формулу [math]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=p^{2}-2q[/math] [math]q=2(x_{1}^{2}+x_{2}^{2})+5x_{1}x_{2}[/math]; Следуя формуле и системе 1) получаем: [math]q=2(49-2\times46)-5\times46=-316[/math] Теперь сложим: [math]p+q=-21-316=-337[/math] Ответ [math]-337[/math] не верен, хотя вроде я делал правильно. Что не так? |
||
Вернуться к началу | ||
Bloodhound |
|
|
[math]q=2(49-2\times(-46))-5\times46=52[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Bloodhound "Спасибо" сказали: McMurphy |
||
McMurphy |
|
|
Боже... Минус не поставил. Ладно, спасибо!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить суммы биномиальных коэффициентов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
1555 |
20 окт 2014, 18:03 |
|
Доказать равенство суммы биномиальных коэффициентов | 13 |
906 |
16 сен 2014, 13:34 |
|
Нахождение коэффициентов полинома | 20 |
1234 |
03 окт 2018, 09:07 |
|
Нахождение коэффициентов в комплексном уравнении | 6 |
556 |
14 дек 2015, 01:41 |
|
Равенство коэффициентов двух полных дифференциалов
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
201 |
22 май 2021, 14:54 |
|
Нахождение суммы знакоположительного ряда
в форуме Ряды |
6 |
458 |
13 май 2018, 14:55 |
|
А налитическое нахождение суммы ряда
в форуме Ряды |
1 |
829 |
04 авг 2015, 13:55 |
|
Нахождение суммы произведений натуральных чисел от 1 до 9
в форуме Алгебра |
3 |
155 |
25 окт 2023, 14:22 |
|
Сходимость суммы двух рядов
в форуме Ряды |
2 |
689 |
28 фев 2017, 14:49 |
|
Дисперсия суммы двух порядковых статистик | 18 |
912 |
05 мар 2016, 21:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 38 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |