Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение суммы двух коэффициентов в квадратном трёхчлене
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2022, 14:52 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 ноя 2022, 18:18
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет. Есть такая задачка:

Пусть [math]x_{1}[/math] и [math]x_{2}[/math] — корни уравнения [math]x^{2}−7x−46=0[/math], а числа [math]2x_{1}+x_{2}[/math] и [math]x_{1}+2x_{2}[/math] — корни уравнения [math]x^{2}+px+q=0[/math]. Найдите [math]p+q[/math].

Я немного посидел над ней, вот что есть, помогите решить:

1) По прямой Теореме Виета [math]\left\{\!\begin{aligned}
& x_{1}+x_{2}=7 \\
& x_{1}x_{2}=-46
\end{aligned}\right.[/math]


2) По прямой Теореме Виета [math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2x_{1}+x_{2}+x_{1}+2x_{2}=-p \\
& (2x_{1}+x_{2})(x_{1}+2x_{2})=q
\end{aligned}\right.[/math]


[math]-p=3x_{1}+3x{2}=3(x_{1}+x_{2})=3\times7=21[/math]; отсылаясь к системе 1) за коэффициентом [math]7[/math]
Тогда [math]p=-21[/math]
Чтобы добыть [math]q[/math], вспомним формулу [math]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=p^{2}-2q[/math]
[math]q=2(x_{1}^{2}+x_{2}^{2})+5x_{1}x_{2}[/math]; Следуя формуле и системе 1) получаем:
[math]q=2(49-2\times46)-5\times46=-316[/math]

Теперь сложим: [math]p+q=-21-316=-337[/math]

Ответ [math]-337[/math] не верен, хотя вроде я делал правильно. Что не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение суммы двух коэффициентов в квадратном трёхчлене
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2022, 15:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 апр 2020, 10:40
Сообщений: 155
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
56 раз в 48 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]q=2(49-2\times(-46))-5\times46=52[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Bloodhound "Спасибо" сказали:
McMurphy
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение суммы двух коэффициентов в квадратном трёхчлене
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2022, 15:53 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 ноя 2022, 18:18
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Боже... Минус не поставил. Ладно, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить суммы биномиальных коэффициентов

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Novichok322

2

1555

20 окт 2014, 18:03

Доказать равенство суммы биномиальных коэффициентов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Chva

13

906

16 сен 2014, 13:34

Нахождение коэффициентов полинома

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

shadow8619

20

1234

03 окт 2018, 09:07

Нахождение коэффициентов в комплексном уравнении

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

olegsh1971

6

556

14 дек 2015, 01:41

Равенство коэффициентов двух полных дифференциалов

в форуме Дифференциальное исчисление

Alex21

7

201

22 май 2021, 14:54

Нахождение суммы знакоположительного ряда

в форуме Ряды

Mezitor

6

458

13 май 2018, 14:55

А налитическое нахождение суммы ряда

в форуме Ряды

PDD

1

829

04 авг 2015, 13:55

Нахождение суммы произведений натуральных чисел от 1 до 9

в форуме Алгебра

PSam

3

155

25 окт 2023, 14:22

Сходимость суммы двух рядов

в форуме Ряды

God_mode_2016

2

689

28 фев 2017, 14:49

Дисперсия суммы двух порядковых статистик

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

blastname

18

912

05 мар 2016, 21:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved