Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
Смог сделать только численно - методом деления отрезка пополам. Икс больше нуля и меньше [math]\pi[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
avv |
|
|
Да, вроде, получается без особого труда.
1. Умножаем обе части равенства на [math]\sin{a}[/math] 2. Представляем синус в виде произведения [math]\sin{a}=2\sin{\frac{ a }{2 }}\cos{\frac{ a }{2 }}[/math], после чего сокращаем равенство на [math]\cos{\frac{a}{2}}[/math] 3. Левую часть равенства расписываем как синус суммы. 4. Делим полученное равенство на [math]\cos{x}[/math] 5. Из полученного уравнения выражаем [math]\operatorname{tg}{x}[/math] Это всё. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю avv "Спасибо" сказали: Avgust |
||
michel |
|
|
И получается [math]tg(x)=\frac{ \sin a }{ 2\sin\left( \frac{ a }{ 2 } \right) -\cos a }[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Pirinchily |
|
|
michel писал(а): И получается [math]tg(x)=\frac{ \sin a }{ 2\sin\left( \frac{ a }{ 2 } \right) -\cos a }[/math]. У меня тоже получилось такое и ... [math]x=\operatorname{arctg}\left( \frac{ \sin \alpha }{ 2\sin\left( \frac{ \alpha }{ 2 } \right) -\cos \alpha } \right)[/math] , тогда для [math]\alpha = \frac{ \pi }{ 3 } \Rightarrow x= \operatorname{arctg}\left( \frac{ \sin \frac{ \pi }{ 3 } }{ 2\sin\left( \frac{ \pi }{ 6 } \right) -\cos \frac{ \pi }{ 3 } } \right) =\operatorname{arctg}\left( \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{ 2 } }{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 } } \right) =\operatorname{arctg}\left( \sqrt{3} \right) =\frac{ \pi }{ 3 }[/math] ; |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Avgust |
|
|
Pirinchily
У меня вот какой вопрос: почему еще только при [math]a=100[/math] градусов значение [math]x[/math] получается целым число градусов, а именно [math]30[/math] ? При любых других целых градусах значений [math]a[/math] от [math]1[/math] до [math]179[/math] значение [math]x[/math] в градусах дробное? Что это за особые точки для [math]a[/math] равных [math]60[/math] и [math]100[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Avgust писал(а): Pirinchily Что это за особые точки для [math]a[/math] равных [math]60[/math] и [math]100[/math]? Вы для всех значения [math]a \in \left( 0, \pi \right)[/math] провеляли ?! Не знаю - пока! Может быть это связано как то с саммого выражения изначального уравнения? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Pirinchily
Меня точка 0 не интересует. Эта задача связана с треугольником и при этой точке треугольник отсутствует. Чисто формально, при нулевом аргументе,как и при [math]\pi[/math], значение x=0. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Выразить аргумент тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
5 |
382 |
07 мар 2017, 14:55 |
|
Корни тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
1 |
408 |
18 мар 2016, 14:08 |
|
Решение тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
1 |
224 |
24 мар 2023, 09:53 |
|
Корни тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
0 |
180 |
21 янв 2020, 20:31 |
|
Решение тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
1 |
383 |
04 фев 2016, 00:26 |
|
Метод решения тригонометрического уравнения
в форуме Алгебра |
10 |
745 |
02 июн 2015, 20:48 |
|
Правильное ли решение б) у тригонометрического уравнения ?
в форуме Тригонометрия |
5 |
442 |
25 фев 2019, 20:35 |
|
Корни тригонометрического уравнения промежуток от [5π/2;4π]
в форуме Алгебра |
2 |
148 |
20 янв 2022, 20:55 |
|
Выведение переменной из тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
4 |
388 |
06 янв 2016, 17:11 |
|
Краткая запись ответа тригонометрического уравнения
в форуме Алгебра |
7 |
330 |
14 май 2022, 14:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |