Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Операции со степенями. Странно
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2022, 19:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2022, 19:12
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему формула [math](n^{x})^y =n^{x * y}[/math] не работает в случае [math]n = -2, x=-2, y = - 1 \slash 2[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Операции со степенями. Странно
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2022, 19:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При возведении степени в [math]n^x[/math] в степень [math]y[/math] получается [math]n^{xy}[/math]

Подставляем числа в формулу: [math]\left( -2 \right)^{-2 \cdot \left( -\frac{ 1 }{ 2 } \right) } = -2[/math]

Что не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Операции со степенями. Странно
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2022, 20:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Операции со степенями. Странно
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2022, 20:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь машина вычисляеет в соответствии с приоритетом операций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Операции со степенями. Странно
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2022, 21:06 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 июн 2022, 14:54
Сообщений: 299
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
38 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Videns писал(а):
Почему формула [math](n^{x})^y =n^{x * y}[/math] не работает в случае [math]n=−2,x=−2,y=−1|2[/math]?

а что написано про ограничения для [math]n, x, y[/math]? Вы считаете что можно брать [math]n, x, y[/math] любые, как вам вздумается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Операции со степенями. Странно
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2022, 23:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2022, 19:12
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
trof писал(а):
Videns писал(а):
Почему формула [math](n^{x})^y =n^{x * y}[/math] не работает в случае [math]n=−2,x=−2,y=−1|2[/math]?

а что написано про ограничения для [math]n, x, y[/math]? Вы считаете что можно брать [math]n, x, y[/math] любые, как вам вздумается?

А где написано?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Операции со степенями. Странно
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2022, 23:55 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 июн 2022, 14:54
Сообщений: 299
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
38 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Videns писал(а):
А где написано?

Написано там где и положено, в учебнике алгебры. Если лень листать учебник гуглите wiki.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Операции со степенями. Странно
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2022, 00:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
trof
Это нормальный пример для целых оснований степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Операции со степенями. Странно
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2022, 00:35 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 июн 2022, 14:54
Сообщений: 299
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
38 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Это нормальный пример для целых оснований степени.


ну тогда объясните автору почему левая часть тождества не равна правой части. Видимо его беспокоит казус [math]2=-2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Операции со степенями. Странно
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2022, 01:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
trof писал(а):
Booker48 писал(а):
Это нормальный пример для целых оснований степени.

ну тогда объясните автору почему левая часть тождества не равна правой части. Видимо его беспокоит казус [math]2=-2[/math]

А я не знаю сам. Нигде не видел таких ограничений, но выходит, что для отрицательных оснований [math]a^{mn}[/math] работает "не так", если оба сомножителя отрицательны и хотя бы один из них чётный, а их произведение нечётно. Ни в рувики, ни в англовики не вижу, что эта ситуация оговаривается. Не исключаю, что и в учебниках алгебры этого нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Videns
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство со степенями

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

zakharova-forum

0

215

12 июл 2020, 16:12

Неравенство со степенями

в форуме Алгебра

zakharova-forum

1

239

11 июл 2020, 14:49

Уравнение со степенями

в форуме Алгебра

rumik

1

308

07 окт 2014, 09:54

Преобразование со степенями

в форуме Алгебра

sfanter

3

364

12 сен 2015, 05:27

Уравнение со степенями

в форуме Алгебра

Mdmaa1

2

795

19 янв 2015, 20:40

Неравенство со степенями

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

2

349

24 авг 2015, 21:49

Неравенство со степенями

в форуме Алгебра

KTV

2

548

05 ноя 2014, 08:50

Как оперировать дробными степенями?

в форуме Интегральное исчисление

Eror666

1

225

01 июл 2018, 11:10

Решить уравнение со степенями

в форуме Алгебра

Nadinka889

7

540

25 сен 2014, 14:37

Преобразование выражений с степенями

в форуме Алгебра

Vlad Moroshan

2

183

05 янв 2018, 09:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved