Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Применение производной. В чём ошибка?
СообщениеДобавлено: 03 июн 2023, 19:57 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Школьная задачка из Колмогорова.
"Из пункта А по 2-ум прямым, угол между которыми равен 60 градусов, начали движение одновременно два тела. Первое движется равномерно со скоростью 5 км/ч. Второе по закону [math]S(t)=2t^2-t[/math]. C какой скоростью тела будут удаляться друг от друга в момент t=3 часа?"
Я попытался решить через сложение векторов скоростей, но мой ответ не сходится с тем, что из учебника ( 8 км/ч).
В чём моя ошибка? Разве скорости не векторы? Нужно найти сторону треугольника через теорему косинусов.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Применение производной. В чём ошибка?
СообщениеДобавлено: 03 июн 2023, 20:05 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 ноя 2022, 18:18
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не пробовали строить график этих функций?Взять производную от функции и подставить т в обе функции, ну и разность найти. Я так вижу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Применение производной. В чём ошибка?
СообщениеДобавлено: 03 июн 2023, 20:06 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 ноя 2022, 18:18
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ вроде 6км/ч получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Применение производной. В чём ошибка?
СообщениеДобавлено: 03 июн 2023, 20:08 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще, давать одну только скорость для первого тела пусть и константу, подковыристо, человек уже с самого начала заряжается использовать скорость, это я про S1=5t.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Применение производной. В чём ошибка?
СообщениеДобавлено: 03 июн 2023, 20:11 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
McMurphy писал(а):
Ответ вроде 6км/ч получается.

В учебнике ответ 8 км/ч. Ну и задача самаж примитивная, в чём вот цимес, почему через скорости нельзя решить, не могу понять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Применение производной. В чём ошибка?
СообщениеДобавлено: 03 июн 2023, 21:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
найдите расстояние между точками как функцию времени ,продифференцируйте

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Применение производной. В чём ошибка?
СообщениеДобавлено: 03 июн 2023, 21:14 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 ноя 2022, 18:18
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно вопрос: в учебнике ответ 8км/ч, и у вас на фотографии также ответ 8км/ч. Я что-то не увидел? Просто решение то вроде верное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Применение производной. В чём ошибка?
СообщениеДобавлено: 03 июн 2023, 21:25 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мой ответ [math]\sqrt{91}[/math], если решать через скорости. А в учебнике ответ 8 км/ч, как если решать через выражения для путей и расстояние мужду телами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Применение производной. В чём ошибка?
СообщениеДобавлено: 03 июн 2023, 21:34 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В задаче просят найти скорость изменения расстояния между точками. Скорость изменения скалярной величины это по определению ее производная. При чем тут векторы скорости?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Применение производной. В чём ошибка?
СообщениеДобавлено: 03 июн 2023, 21:41 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 ноя 2022, 18:18
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А разве не нужно на сторонах треугольника указать не функции скорости, а функции для пути. Потом взять производную от S3 и всё. Ведь, например, v2 после 1/8 часа равна -1/2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Применение производной

в форуме Алгебра

Nora

4

144

30 дек 2023, 18:22

Применение производной, исследование ф-ции на выпуклость

в форуме Алгебра

nikpasternak

3

355

19 дек 2018, 17:06

Ошибка в вычислении производной

в форуме Дифференциальное исчисление

mrjbom

2

243

02 янв 2020, 13:36

Применение производных

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Grach

1

259

27 апр 2020, 01:33

Применение математики

в форуме Размышления по поводу и без

Andrei762

4

966

28 апр 2014, 14:28

Вычеты и их применение

в форуме Объявления участников Форума

AnnKond

4

256

02 янв 2023, 12:58

Применение ммп для матриц

в форуме MATLAB

Aprill

0

468

17 окт 2015, 16:01

Применение логарифма

в форуме Алгебра

xxenoss

0

282

11 май 2021, 03:19

Применение кватернионов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mono_libre

12

3272

26 апр 2015, 01:22

Применение свойств функции

в форуме Алгебра

Lera1936

5

420

16 окт 2016, 19:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved