Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vik_toria14 |
|
|
Сечение канала должно иметь форму равнобочной трапеции с заданной площадью S. Как выбрать размеры сечения:L-боковую сторону трапеции, c - меньшее нижнее основание, [math]\alpha[/math] - острый угол при большем верхнем основании, - чтобы омываемая поверхность канала была наименьшей? Решение: [math]\boldsymbol{S} =\frac{\boldsymbol{c} + \boldsymbol{c} +2* \boldsymbol{l} \cos{ \alpha } }{ 2 } \times \boldsymbol{l} \sin{ \alpha }[/math] [math]\boldsymbol{S} = \left(\boldsymbol{c}+\boldsymbol{l} \cos{ \alpha } \right) \times \boldsymbol{l} \sin{ \alpha }[/math] Подскажите, как решать дальше? |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Ответ: [math]L=c[/math] ; угол альфа равен [math]60[/math] градусов
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: vik_toria14 |
||
vik_toria14 |
|
|
А как решить дальше,от того,что у меня есть?
|
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Того, что у вас есть - мало, чтобы решить задачу.
Ведь речь идет об омываемой поверхности канала. Это условие нужно выразить в виде функции .Какой?. Подумайте. |
||
Вернуться к началу | ||
vik_toria14 |
|
|
vvvv писал(а): Того, что у вас есть - мало, чтобы решить задачу. Ведь речь идет об омываемой поверхности канала. Это условие нужно выразить в виде функции .Какой?. Подумайте. Поверхность будет равна периметру без большего основания P=c+2L, далее решение как вот здесь http://math4students.ru/localpages/ElUc ... 05/e_c.htm Поняла, как находим угол [math]\alpha[/math] . Но как сделать теперь с меньшей стороной и основанием, не понимаю. Выразить L из формулы площади не получается, а других идей у меня нет |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Функцию ограничения вы указали верно.
Теперь действуйте, как в примере. Составляйте функция Лагранжа. Находите частные производные от нее.Получите три уравнения. Четвертое уравнение получите, приравняв функцию ограничения к нулю. Решите систему из четырех уравнений и получите значения всех неизвестных - c,L,альфа, а также параметра (лямбда) , который вам и не нужен. Действуйте. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: vik_toria14 |
||
vik_toria14 |
|
|
vvvv писал(а): Функцию ограничения вы указали верно. Теперь действуйте, как в примере. Составляйте функция Лагранжа. Находите частные производные от нее.Получите три уравнения. Четвертое уравнение получите, приравняв функцию ограничения к нулю. Решите систему из четырех уравнений и получите значения всех неизвестных - c,L,альфа, а также параметра (лямбда) , который вам и не нужен. Действуйте. Всё получилось, спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Пожалуйста
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |