Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Riarepro |
|
|
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
варианты всей группы сразу давайте, а то как-то нечестно, один хитросделанный получил решение, а остальные что?
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
MihailM, ничего, сейчас Pirinchily проявится он всем и все решит.
|
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Я и говорю пусть Pirinchily решает для всех сразу, ему все равно пофиг что решать, да и удобнее когда 30 вариантов на одну тему.
|
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
У Вас
[math]z(x,y)= f(x,y)=4-x^2-y^2=4-\left( x^2+y^2 \right)[/math] ; [math]D \,\colon \left\{\!\begin{aligned} & -1 \leqslant x \leqslant 1 \\ & -\sqrt{1-x^2} \leqslant y \leqslant \sqrt{1-x^2} \end{aligned}\right.[/math] По другому : [math]D \,\colon \left\{\!\begin{aligned} & 0 \leqslant \left| x \right| \leqslant 1 \\ & 0 \leqslant \left| y \right| \leqslant \sqrt{1-x^2} \equiv 0 \leqslant x^2+y^2 \leqslant 1 \end{aligned}\right.[/math] ; Видно, что D - это круг с радиусом [math]R= 1[/math] и центр в начало координотной с-мой. Тогда понятно, что [math]\min_{x^2+y^2=1} z(x,y)=4-(x^2+y^2)=4-1=3[/math], т.е. минимум достигается в каждой точки окружности [math]x^2+y^2=1[/math] ; [math]\max_{x=0;y=0} z(x,y)=z(0,0)=4-0^2-0^2=4[/math], т.е. максимум достигается в центр круга [math]\left( x=0,y=0 \right)[/math]; |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: Riarepro |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |