Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти наибольшее и наименьшее значение функции z
СообщениеДобавлено: 12 янв 2022, 10:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2022, 14:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значение функции z
СообщениеДобавлено: 12 янв 2022, 11:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
варианты всей группы сразу давайте, а то как-то нечестно, один хитросделанный получил решение, а остальные что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значение функции z
СообщениеДобавлено: 12 янв 2022, 11:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3551
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM, ничего, сейчас Pirinchily проявится он всем и все решит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значение функции z
СообщениеДобавлено: 12 янв 2022, 12:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я и говорю пусть Pirinchily решает для всех сразу, ему все равно пофиг что решать, да и удобнее когда 30 вариантов на одну тему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значение функции z
СообщениеДобавлено: 12 янв 2022, 14:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас
[math]z(x,y)= f(x,y)=4-x^2-y^2=4-\left( x^2+y^2 \right)[/math] ;

[math]D \,\colon \left\{\!\begin{aligned}
& -1 \leqslant x \leqslant 1 \\
& -\sqrt{1-x^2} \leqslant y \leqslant \sqrt{1-x^2}
\end{aligned}\right.[/math]


По другому :

[math]D \,\colon \left\{\!\begin{aligned}
& 0 \leqslant \left| x \right| \leqslant 1 \\
& 0 \leqslant \left| y \right| \leqslant \sqrt{1-x^2} \equiv 0 \leqslant x^2+y^2 \leqslant 1
\end{aligned}\right.[/math]
;
Видно, что D - это круг с радиусом [math]R= 1[/math] и центр в начало координотной с-мой.
Тогда понятно, что
[math]\min_{x^2+y^2=1} z(x,y)=4-(x^2+y^2)=4-1=3[/math], т.е. минимум достигается в каждой точки окружности [math]x^2+y^2=1[/math] ;

[math]\max_{x=0;y=0} z(x,y)=z(0,0)=4-0^2-0^2=4[/math], т.е. максимум достигается в центр круга [math]\left( x=0,y=0 \right)[/math];

z(x,y) - изображает част(сегмент) верхней полусферы с радиусом [math]r= 2[/math] и центр в начало коорд. с-му - т[math]\cdot \left( 0,0,0 \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
Riarepro
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

TheNorby

1

444

12 дек 2016, 22:48

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

natee1000

0

294

01 май 2017, 16:48

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Tracerzzzzz

7

1450

23 ноя 2014, 16:20

Найти наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

vendetta0075

0

502

29 ноя 2016, 18:29

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Araik

3

299

21 май 2019, 09:08

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Klyaksa

9

1735

14 июн 2014, 17:41

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

bibibo

1

739

19 дек 2016, 14:23

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

mkolmi

1

310

05 мар 2018, 20:21

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

dmitryi3011

1

316

16 июн 2017, 13:15

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MASHA19

3

336

23 сен 2016, 10:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved