Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Alexdemath |
|
||
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=integral-nyutona-lyeibnitsa Приветствуются любые замечания и предложения по данному материалу. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math, timdeygun, valentina |
|||
Alexdemath |
|
||
Добавлены новые лекции
Интеграл Римана static.php?p=integral-rimana
Интеграл Лебега static.php?p=integral-lebega
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: lexus666, mad_math, valentina |
|||
erjoma |
|
||
Возможные дополнения в разделе "Применение интеграла Римана":
1. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой заданной параметрически [math]x=\varphi_1(t),y=\varphi_2(t)[/math], осью абсцисс [math]Ox[/math] и прямыми [math]x=a[/math] и [math]x=b[/math], равна [math]S=\int\limits_{t_1}^{t_2}\varphi_2(t)\varphi'_1(t)\,dt[/math] где [math]t_1[/math] и [math]t_2[/math] определяются из уравнений [math]a=\varphi_1(t_1),~b=\varphi_1(t_2)[/math] и [math]\varphi_2(t)\geqslant0[/math] при [math]t_1\leqslant t\leqslant t_2[/math]. 2. Объем тела, полученный вращением криволинейной трапеции [math]\Phi=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid 0\leqslant x\leqslant b,~0\leqslant y\leqslant f(x)\}[/math] вокруг оси ординат [math]Oy[/math], равен [math]V=2\pi\int\limits_a^b{xf(x)\,dx}[/math] 3. Объем тела, полученный вращением сектора [math]\Phi=\{(r,\varphi)\in\mathbb{R}^2\mid 0\leqslant r\leqslant \rho(\varphi), \, \varphi_1\leqslant\varphi\leqslant\varphi_2\}[/math] вокруг полярной оси, равен [math]V=\frac{2\pi}{3}\int\limits_{\varphi_1}^{\varphi_2}\rho^3(\varphi)\sin\varphi\,d\varphi[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Alexdemath, mad_math |
|||
Alexdemath |
|
||
erjoma
Спасибо! Сейчас добавлю. |
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
erjoma
Уже добавил. Спасибо ещё раз! |
|||
Вернуться к началу | |||
erjoma |
|
||
Прошу прощения, но у меня допущена опечатка в выражении криволинейной трапеции
erjoma писал(а): 2. Объем тела, полученный вращением криволинейной трапеции [math]\Phi=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid 0\leqslant x\leqslant b,~0\leqslant y\leqslant f(x)\}[/math] вокруг оси ординат [math]Oy[/math], равен [math]V=2\pi\int\limits_a^b{xf(x)\,dx}[/math] Должно быть [math]\Phi=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid a\leqslant x\leqslant b,~0\leqslant y\leqslant f(x)\}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
Спасибо, исправил в статье опечатку.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Lonta |
|
||
Подскажите, пожалуйста, почему 1 / (1 - xy) суммируема на [0, 1] ^ 2
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |