Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
AlexandrFr |
|
|
Пусть [math]G \subset \mathbb{R} ^{2}[/math] в полярных координатах (r, [math]\theta[/math] ) дано через следующее неравенство: [math]0 < \theta < \pi[/math] и [math]1 < r < R( \theta )[/math] с [math]R(\theta) = 2 - \frac{ \theta }{ \pi }[/math] Найти нужно площадь. Как я понимаю нужно лишь правильно составить интеграл, а дальше дело техники. Но тут-то и проблема... Я решал так: [math]\int\limits_{0}^{ \pi } d \theta \int\limits_{o}^{2 - \frac{ \theta }{ \pi } } rdr[/math] В итоге получил [math]\frac{ 7 }{ 6 } \pi[/math] Но кажется я совсем не учел одно из условий [math]1 < r < R( \theta )[/math] Подскажите как быть, пожалуйста |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
AlexandrFr писал(а): Но кажется я совсем не учел одно из условий [math]1 < r < R( \theta )[/math] Подскажите как быть, пожалуйста Вы как бы нашли площадь фигуры [math]0 < \theta < \pi[/math] и [math]0 < r < R( \theta )[/math] с [math]R(\theta) = 2 - \frac{ \theta }{ \pi }[/math] . Поэтому теперь нужно вычесть площадь фигуры (внутри данной) [math]0 < \theta < \pi[/math] и [math]0 < r < 1[/math] , т.е площадь полукруга радиуса 1. А можно было сразу в итегрировании по r нижний предел брать 1 , а не 0. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: AlexandrFr |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти площадь фигуры в полярной системе координат
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
400 |
31 мар 2017, 23:40 |
|
Вычислить площадь фигуры в полярной системе координат
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
180 |
22 дек 2021, 19:15 |
|
Выцчислить площадь фигуры в полярной системе координат
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
398 |
16 дек 2016, 20:11 |
|
Площадь фигуры, заданная в полярной системе координат
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
571 |
16 ноя 2014, 14:43 |
|
Площадь фигуры, заданной в полярной системе координат
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
413 |
11 дек 2014, 17:49 |
|
Пример по полярной системе координат | 9 |
693 |
18 окт 2016, 13:42 |
|
Кривая в полярной системе координат | 2 |
814 |
01 дек 2014, 17:08 |
|
Задача по полярной системе координат | 2 |
371 |
03 фев 2020, 21:50 |
|
График в полярной системе координат | 6 |
714 |
16 ноя 2015, 13:45 |
|
Двойной интеграл в полярной системе координат
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
243 |
06 апр 2016, 19:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |