Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Pilbeg |
|
|
Помогите решить очень прошу, примеров много, сложно успеть, спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Pilbeg, заданная фигура - полукруг, расположенный в верхней полуплоскости, диаметр которого равен [math]6[/math], а середина диаметра совпадает с началом координат. В силу симметрии полукруга относительно оси ординат, абсцисса его центра тяжести [math]x_C=0[/math]. Ордината центра тяжести полукруга определяется по формуле
[math]y_C=\frac{M_x}{m}[/math], где [math]M_x[/math] - статический момент полукруга относительно оси абсцисс, [math]m[/math] - масса полукруга. Так как полукруг однороден (по условию его поверхностная плотность [math]\gamma=const[/math]), то его масса, равная произведению поверхностной плотности [math]\gamma[/math] на площадь [math]S[/math], может быть вычислена без интегрирования. Нужно использовать формулу, известную из элементарной геометрии, для нахождения площади полукруга. А чтобы найти [math]M_x[/math], нужно перейти к полярным координатам в формуле [math]M_x=\iint\limits_{D} \gamma ydxdy[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |