Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vladimirst |
|
|
Ответ: (-32/15)a^3 |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Есть формула, что там занятно не получается, очень подробно хочу увидеть
|
||
Вернуться к началу | ||
revos |
|
|
[math]\oint\limits_{L} P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+R(x,y,z)dz[/math]=
Зададим кривую L в параметрическом виде x=x(t), y=y(t), z=z(t), где t1≤t≤t2. =[math]\int\limits_{t2}^{t1}[P(x(t),y(t),z(t))\frac{d x}{d t}+Q(x(t),y(t),z(t))\frac{d y}{d t}+R(x(t),y(t),z(t))\frac{d z}{d t}]dt[/math]. Для определённости считаем, что a>0. Ясно, что в данном случае, x(t)=a*cost, y(t)=a*sint, z(t)^2 =a^2*(2cost-1). Из последнего равенства следует [math]\frac{ - \pi }{ 3 }[/math] [math]\leqslant t \leqslant \frac{ \pi }{ 3 }[/math] . Кривая интегрирования состоит из двух симметричных частей ( можете сделать схематичный рисунок). Половина выше z=0 : x(t)=a*cost, y(t)=a*sint, z(t) =a*(2cost-1)^(1/2) и t меняется от -π/3 до π/3. Половина ниже z=0 : x(t)=a*cost, y(t)=a*sint, z(t) = - a*(2cost-1)^(1/2) и t меняется от π/3 до -π/3. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю revos "Спасибо" сказали: Vladimirst |
||
searcher |
|
|
На счёт параметризации: Кривая Вивиани . Есть очень маленький нюансик. У вас кривая чуток подвинута вдоль оси Ox.
|
||
Вернуться к началу | ||
revos |
|
|
searcher писал(а): На счёт параметризации: Кривая Вивиани . Есть очень маленький нюансик. У вас кривая чуток подвинута вдоль оси Ox. Извините, не понял вашего утверждения Выбранные уравнения параметризации удовлетворяют обоим уравнениям пересекающихся поверхностей. Проекция линии лежит в пределах (a>0): a/2≤x≤a, -(√3/2)*a≤y≤(√3/2)*a, -a≤z≤a. "У вас кривая чуток подвинута вдоль оси Ox" . Как это помешает указанным вычислениям? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
revos писал(а): Извините, не понял вашего утверждения Я обращался к топик-стартеру. Уравнения по ссылке и в стартовом посту чуть отличаются (но несущественно), на что я как мог намекнул. |
||
Вернуться к началу | ||
Vladimirst |
|
|
Спасибо всем большое!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Криволинейные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
1142 |
27 дек 2017, 19:57 |
|
Криволинейные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
770 |
15 окт 2021, 21:46 |
|
Криволинейные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
232 |
13 апр 2021, 15:05 |
|
Криволинейные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
579 |
08 окт 2014, 15:50 |
|
Криволинейные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
333 |
17 дек 2018, 21:20 |
|
Криволинейные интегралы
в форуме Объявления участников Форума |
1 |
581 |
17 мар 2015, 19:44 |
|
Криволинейные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
424 |
02 июн 2014, 18:49 |
|
Криволинейные интегралы и их вычисление
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
299 |
19 дек 2017, 19:49 |
|
Криволинейные и поверхностные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
121 |
10 дек 2020, 11:16 |
|
Двойные и криволинейные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
410 |
21 май 2015, 19:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |