Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
KeepZuk |
|
||
[math]\int\limits_{\scriptsize r_{0}}^{\scriptsize r}{\frac{1}{\sqrt{\frac{2}{m}\,\left(E+\frac{a}{r}\right)-\frac{M^{2}}{m^{2}\,r^{2}}}}}{\;\mathrm{d}r}[/math] Свёл его к такому виду где a = 2E/m; b = 2a/m; c = M^2/m^2. [math]\int\limits_{\scriptsize r_{0}}^{\scriptsize r}{\frac{1}{\sqrt{-\left(\frac{\sqrt{c}}{r}-\frac{b}{2\,\sqrt{c}}\right)^{2}+\frac{b^{2}}{4\,c}-a}}}{\;\mathrm{d}x}[/math] Очевидно, что интеграл сводится к арксинусу (Это и логично, т.к. r - циклическая величина в замкнутой системе), но у меня не получается подобрать такую функцию, прошу помощи. |
|||
Вернуться к началу | |||
Booker48 |
|
||
Вы подынтегральное выражение допреобразуйте, пока я там арксинуса не вижу, у вас в знаменателе не [math]\sqrt{1-x^2}[/math], а [math]\sqrt{1-(\frac{ 1 }{ x })^2 }[/math].
Когда допреобразуете, вбивайте в вольфрам. |
|||
Вернуться к началу | |||
revos |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю revos "Спасибо" сказали: KeepZuk |
||
KeepZuk |
|
|
revos писал(а): Перечитал Ландау, действительно есть решение этого интеграла, но только с помощью дополнительных подстановок и введением параметра, но разве нельзя решить его без всех этих ухищрений с разделением r и t на разные выражения? Мне чисто эмпирически удалось получить функцию арксинуса которая почти совпадает с подинтегнальной. |
||
Вернуться к началу | ||
revos |
|
||
Я давно был в этой теме.)
Посмотрите две других книги свободно в инете. Или просто наберите в поисковике вашу тему. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю revos "Спасибо" сказали: KeepZuk |
|||
guy |
|
||
KeepZuk писал(а): Свёл его к такому виду где a = 2E/m; b = 2a/m; c = M^2/m^2. Новенькое в науке физика. Предлагаю для оформления эксклюзивных Ваших работ журнал "Мурзилка". Ваше фамилии случайно не Ньютончик? |
|||
Вернуться к началу | |||
Booker48 |
|
||
KeepZuk писал(а): Мне чисто эмпирически удалось получить функцию арксинуса которая почти совпадает с подинтегнальной. Где вы там арксинус нашли? Разве этот интеграл чем-то отличается от вашего? Чем? По ссылке нажмите на кнопку =. |
|||
Вернуться к началу | |||
guy |
|
|
Booker48 писал(а): KeepZuk писал(а): Мне чисто эмпирически удалось получить функцию арксинуса которая почти совпадает с подинтегнальной. Где вы там арксинус нашли? Разве этот интеграл чем-то отличается от вашего? Чем? По ссылке нажмите на кнопку =. |
||
Вернуться к началу | ||
KeepZuk |
|
|
Booker48 писал(а): KeepZuk писал(а): Мне чисто эмпирически удалось получить функцию арксинуса которая почти совпадает с подинтегнальной. Где вы там арксинус нашли? Разве этот интеграл чем-то отличается от вашего? Чем? По ссылке нажмите на кнопку =. В моём интеграле уже выделен полный квадрат в знаменателе, кроме этого ничем не отличается. Просчитанный компьютером и необработанный человеком результат меня не интересует в условиях поставленной мною задачи. Сообщения выше уже помогли мне найти решение, так что тема может быть закрыта. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
||
KeepZuk писал(а): Сообщения выше уже помогли мне найти решение, так что тема может быть закрыта. Ок, я разве возражаю? Хотя в "просчитанном компьютером" ответе есть пошаговое решение, которое повторить несложно. Но просто интересно, в Ландау (или другой предложенной литературе) в ответе тоже арксинус? Тогда я потрясён. |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача из теоретической механики-статика
в форуме Механика |
4 |
362 |
14 мар 2017, 19:33 |
|
Сложнейшая задача теоретической механики | 0 |
318 |
26 дек 2020, 02:18 |
|
Интегралы (К задачам механики, криволинейные,интеграл фурье)
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
353 |
27 апр 2021, 16:21 |
|
Раздел Механики
в форуме Специальные разделы |
1 |
576 |
08 дек 2015, 14:31 |
|
Решение строительной механики
в форуме Специальные разделы |
0 |
259 |
24 июн 2019, 09:46 |
|
Немного квантовой механики(
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
492 |
16 янв 2015, 19:09 |
|
Изучение квантовой механики
в форуме Специальные разделы |
6 |
529 |
28 фев 2023, 01:44 |
|
Задача по теоретической механике
в форуме Специальные разделы |
4 |
584 |
15 янв 2016, 18:52 |
|
Задачи по теоретической механике
в форуме Специальные разделы |
8 |
1155 |
20 янв 2015, 20:52 |
|
Задача по теоретической механике
в форуме Механика |
2 |
400 |
22 фев 2016, 13:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 37 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |