Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл через формулу интегрирования по частям
СообщениеДобавлено: 19 янв 2023, 16:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 янв 2023, 10:01
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1) \int x^{2}\ln{x}dx[/math]
[math]2) \int \frac{ x^{2} + 2 }{ e^{3x} } dx[/math]
[math]3) \int \frac{ dx }{ x^{3} + x^{2} }[/math]
[math]4) \int \frac{ x^{3} + x^{2} - 5 }{ x^{3} - 8 } dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл через формулу интегрирования по частям
СообщениеДобавлено: 19 янв 2023, 16:52 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 янв 2023, 19:09
Сообщений: 111
Откуда: село Балыко-Щучинка
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
18 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формула интегрирования по частям [math]\int udv = u*v - \int vdu[/math] значит нужно определить какая функция u, а какая v и воспользоваться формулой
[math]\int x^2ln(x)dx = (dv = x^2dx => v = \frac{ x^3 }{ 3 } ; u = ln(x) ) = ln(x)*\frac{ x^3 }{ 3 } - \int \frac{ x^3 }{ 3 } d(ln(x)) = ln(x)*\frac{ x^3 }{ 3 } - \int \frac{ x^3 }{ 3 } * \frac{ 1 }{ x } dx = ln(x)*\frac{ x^3 }{ 3 } - \frac{ x^3 }{ 9 }[/math]
Ну остальные также, выбираете что u, а что v и интегрируете по частям
Единственное я не понимаю зачем интегрирование по частям в 2 последних примерах если там просто можно разложить дробь в сумму дробей и каждую проинтегрировать в 3, а в 4 просто поделить один многочлен на другой, ну да ладно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FBI "Спасибо" сказали:
Black_Blade
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл через формулу Стокса

в форуме Интегральное исчисление

searcher

2

492

29 ноя 2017, 23:42

Найти интегралы методом интегрирования по частям

в форуме Интегральное исчисление

LONGO

1

158

22 фев 2019, 19:07

Используя формулу Остроградского проинтегрировать по частям

в форуме Векторный анализ и Теория поля

g_r_a_n_d_y

0

340

06 сен 2019, 21:17

Изобразить область интегрирования и вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Danly

11

757

02 май 2014, 22:38

Вычислить интеграл, используя формулу Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Valerikk

2

283

24 апр 2020, 10:54

Вычислить интеграл через ряд Тейлора

в форуме Ряды

Atemyn

13

909

13 май 2021, 15:27

Вычислить площадь через интеграл

в форуме Интегральное исчисление

hikamurachi

5

162

07 дек 2020, 07:43

Вывернуть формулу (т.е. выразить x через y)

в форуме Алгебра

Spass

20

591

16 май 2020, 20:07

Интеграл по частям

в форуме Интегральное исчисление

RamonaFlow

2

138

20 ноя 2020, 23:23

Расчет теории надежности через формулу Байеса

в форуме Теория вероятностей

funtik

1

335

03 дек 2017, 01:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 46


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved