Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Физическая задача. Когда тело остынет до 25°?
СообщениеДобавлено: 24 мар 2019, 18:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2019, 15:47
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тело охладилось за 10 мин от 100° до 60°. Температура окружающего воздуха поддерживается равной 20°. Когда тело остынет до 25°? Скорость остывания тела пропорционально разности температуры тела и воздуха

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Физическая задача. Когда тело остынет до 25°?
СообщениеДобавлено: 24 мар 2019, 20:05 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас задача сводится к решению диффура:
[math]T' = - k(T - {T_0})[/math],
где [math]T[/math] - температура тела в момент времени [math]t[/math], [math]{T_0}[/math] - температура окружающего воздуха, [math]k[/math] - коэффициент пропорциональности. Общее решение должно иметь вид: [math]T = {T_0} + ({T_1} - {T_0}){e^{ - kt}}[/math], где [math]{T_1}[/math] - начальная температура тела. Ответ: 40 минут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Физическая задача. Когда тело остынет до 25°?
СообщениеДобавлено: 24 мар 2019, 20:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2019, 15:47
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline писал(а):
У вас задача сводится к решению диффура:
[math]T' = - k(T - {T_0})[/math],
где [math]T[/math] - температура тела в момент времени [math]t[/math], [math]{T_0}[/math] - температура окружающего воздуха, [math]k[/math] - коэффициент пропорциональности. Общее решение должно иметь вид: [math]T = {T_0} + ({T_1} - {T_0}){e^{ - kt}}[/math], где [math]{T_1}[/math] - начальная температура тела. Ответ: 40 минут.

Я понимаю как составить диффур и решить его на бумаге, но не понимаю, как получить решение в Maple. А задачу нужно решить именно через Maple

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Решение в Maple
СообщениеДобавлено: 26 фев 2020, 14:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 фев 2020, 10:46
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
44 раз в 40 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
restart;
ode:=diff(T(t),t)=-k*(T(t)-T0);
T0:=20: T1:=100:
Sol:=dsolve({ode,T(0)=T1},T(t));
k:=fsolve(eval(Sol,{T(t)=60,t=10}));
fsolve(rhs(Sol)=25);

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Физическая задача в Маткад

в форуме MathCad

Verochka

0

509

18 май 2015, 21:52

Физическая задача на нахождение тепла

в форуме Электричество и Магнетизм

Kyrlik

3

672

11 май 2017, 18:32

Когда этот ряд сходится и когда расходится?

в форуме Ряды

Nickolay0512

1

352

29 окт 2014, 15:23

Задача про заключенных и лампочку - когда же на свободу

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Fireman

0

551

20 мар 2019, 22:43

Дифференцируемая ли функция f(x) когда x=0

в форуме Дифференциальное исчисление

StanWhy

7

281

15 июн 2020, 03:21

Когда появились логарифмы?

в форуме Алгебра

Doni310

2

278

23 июн 2020, 07:59

Когда wolframalpha переусердствовал

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

191

08 мар 2020, 23:06

Когда определена композиция отображений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

zamoryan

1

314

24 окт 2014, 23:55

Когда какой метод применять

в форуме Ряды

n971030

2

413

09 янв 2015, 19:13

Когда обычно по частям интегрировать ?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

219

24 янв 2016, 09:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved