Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 24 май 2021, 07:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 дек 2019, 00:16
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток) Нужна помощь в решении системы.
restart;
with(plots):
tau1:=mu:
tau2:=mu/5:
H:=beta0:
mu:=1:
r0:=1:
#Q(lambda,psi,beta0)
R2_Q:=-(2*lambda)/(beta0^2*psi^2)*ln(1-(beta0*psi*r)/(lambda))-(2*r)/(beta0*psi):
dRdr2_Q:=r^2/(R2_Q*(lambda-psi*r*H)^2):
I1_Q:=dRdr2_Q+R2_Q/r^2+H^2+psi^2*R2_Q+lambda^2:
I2_Q:=(lambda-psi*r*H)^2*R2_Q/r^2+dRdr2_Q*(R2_Q/r^2+H^2+psi^2*R2_Q+lambda^2):
Q:=unapply(Pi*(int((tau1*diff(I1_Q,lambda)+tau2*diff(I2_Q,lambda))*r, r=0..r0)), lambda, psi, beta0):
#M(lambda,psi,beta0)
R2_M:=-(2*lambda)/(beta0^2*psi^2)*ln(1-(beta0*psi*r)/(lambda))-(2*r)/(beta0*psi):
dRdr2_M:=r^2/(R2_M*(lambda-psi*r*H)^2):
I1_M:=dRdr2_M+R2_M/r^2+H^2+psi^2*R2_M+lambda^2:
I2_M:=(lambda-psi*r*H)^2*R2_M/r^2+dRdr2_M*(R2_M/r^2+H^2+psi^2*R2_M+lambda^2):
M:=unapply(Pi*(int((tau1*diff(I1_M,psi)+tau2*diff(I2_M,psi))*r, r=0..r0)), lambda, psi, beta0):

В виде:
solve({Q(lambda, psi, beta0)=0, M(lambda, psi, beta0)=0},{lambda, psi});

при любом значении beta0, кроме нуля
например:
solve({Q(lambda, psi, 0.5)=0, M(lambda, psi, 0.5)=0},{lambda, psi});

получаю сообщение:
Warning, solutions may have been lost

Как иначе можно решить систему или точно узнать, что она не совместна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Численное решение с fsolve
СообщениеДобавлено: 27 май 2021, 22:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 фев 2020, 10:46
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
44 раз в 40 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уже писал ранее, что подобные интегралы от достаточно сложных трансцендентных функций могут быть вычислены только численно. Соответственно, систему следует решать, используя fsolve вместо solve :
restart;
with(plots):
tau1:=mu:
tau2:=mu/5:
H:=beta0:
mu:=1:
r0:=1:
#Q(lambda,psi,beta0)
R2_Q:=-(2*lambda)/(beta0^2*psi^2)*ln(1-(beta0*psi*r)/(lambda))-(2*r)/(beta0*psi):
dRdr2_Q:=r^2/(R2_Q*(lambda-psi*r*H)^2):
I1_Q:=dRdr2_Q+R2_Q/r^2+H^2+psi^2*R2_Q+lambda^2:
I2_Q:=(lambda-psi*r*H)^2*R2_Q/r^2+dRdr2_Q*(R2_Q/r^2+H^2+psi^2*R2_Q+lambda^2):
Q:=(lambda, psi, beta0)->Pi*(Int((tau1*diff(I1_Q,lambda)+tau2*diff(I2_Q,lambda))*r, r=0..r0)):
R2_M:=-(2*lambda)/(beta0^2*psi^2)*ln(1-(beta0*psi*r)/(lambda))-(2*r)/(beta0*psi):
dRdr2_M:=r^2/(R2_M*(lambda-psi*r*H)^2):
I1_M:=dRdr2_M+R2_M/r^2+H^2+psi^2*R2_M+lambda^2:
I2_M:=(lambda-psi*r*H)^2*R2_M/r^2+dRdr2_M*(R2_M/r^2+H^2+psi^2*R2_M+lambda^2):
M:=(lambda, psi, beta0)->Pi*(Int((tau1*diff(I1_M,psi)+tau2*diff(I2_M,psi))*r, r=0..r0)):
fsolve({evalf(eval(Q(lambda,psi, beta0),beta0=0.5)),evalf(eval(M(lambda,psi, beta0),beta0=0.5))},{lambda=-5..5, psi=-5..5});

{lambda = 0.9096005059, psi = -0.5877529067}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kitonum "Спасибо" сказали:
Susanna Gaybaryan
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений

в форуме Алгебра

kristina_kaldina

3

406

27 фев 2017, 23:11

Система уравнений

в форуме Алгебра

uiiiiiii

5

264

22 апр 2020, 17:21

Система уравнений

в форуме Алгебра

pikelson

6

416

22 июн 2015, 02:21

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

jj1247

8

314

12 апр 2020, 17:30

Система уравнений

в форуме MathCad

Repy

0

393

21 июл 2015, 14:35

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kann7

6

496

20 дек 2018, 16:30

Система уравнений

в форуме Алгебра

Lizalakuntsova

5

760

06 авг 2015, 12:42

Система уравнений

в форуме Алгебра

kann7

5

363

19 дек 2018, 20:53

Система уравнений

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

4

171

15 фев 2020, 18:33

Система уравнений

в форуме Алгебра

vitlik2409

9

768

08 окт 2014, 22:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved