Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить, принадлежит ли точка элипсоиду или нет?
СообщениеДобавлено: 07 июн 2022, 22:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 июн 2022, 21:52
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят помогите. Все обыскал не знаю куда обратиться. Мне нужно определить принадлежит ли точка элипсоиду или нет. Да, да, не все так просто, как многие сейчас подумали. Если элипсоид задан уравнением, то тут все ОК. Подставляем координаты точки, решаем и если получается больше 1, то точка не принадлежит элипсоиду. Если меньше 1, то принадлежит. Тут все понятно. Но мне надо все это сделать с элипсоидом, который задан параметрически. Например: 4*sin(u)*sin(v) \\ 4*sin(u)*cos(v) \\ 16*cos(u). Координаты точки C (2, 3, 4). Что делать дальше и как понять принадлежит ли точка или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, принадлежит ли точка элипсоиду или нет?
СообщениеДобавлено: 07 июн 2022, 22:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6335
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
1069 раз в 1006 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
igor_igor писал(а):
4*sin(u)*sin(v) \\ 4*sin(u)*cos(v) \\ 16*cos(u)

а что это такое?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, принадлежит ли точка элипсоиду или нет?
СообщениеДобавлено: 08 июн 2022, 09:38 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
19 июл 2020, 14:59
Сообщений: 215
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
43 раз в 42 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
а что это такое?

это матричная запись явной фу-ии эллипсоида.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, принадлежит ли точка элипсоиду или нет?
СообщениеДобавлено: 08 июн 2022, 13:32 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
19 июл 2020, 14:59
Сообщений: 215
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
43 раз в 42 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
при подстановке в каноническое уравнение эллипсоида координат точки,выражение получается меньше 1,значит точка лежит внутри эллипсоида.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, принадлежит ли точка элипсоиду или нет?
СообщениеДобавлено: 08 июн 2022, 14:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6335
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
1069 раз в 1006 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nick2020, я хотел у ТС узнать, что это такое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, принадлежит ли точка элипсоиду или нет?
СообщениеДобавлено: 08 июн 2022, 14:27 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
19 июл 2020, 14:59
Сообщений: 215
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
43 раз в 42 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Nick2020, я хотел у ТС узнать, что это такое

ну,извиняйте,коли так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, принадлежит ли точка элипсоиду или нет?
СообщениеДобавлено: 08 июн 2022, 14:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7659
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
2795 раз в 2578 сообщениях
Очков репутации: 479

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
igor_igor писал(а):
Что делать дальше и как понять принадлежит ли точка или нет?

Можно так: сначала подставляете первые две координаты заданной точки в первые два уравнения и находите значения [math]u[/math] и [math]v[/math]. Потом найденное значение [math]u[/math] подставляете в левую часть третьего уравнения. Если правая часть будет равна третьей координате, то это точка принадлежит эллипсоиду, иначе нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, принадлежит ли точка элипсоиду или нет?
СообщениеДобавлено: 08 июн 2022, 23:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 июн 2022, 21:52
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят, всем спасибо, что не оставили без внимания мою проблему. Но, как пишет michel, я так делал и ничего не получается. Третья координата, которую подставляем для определения равенства она будет слегка больше или меньше основной координаты, но равной ей никогда небыло. Кроме того, выводит комплексное число-почему, не знаю. Я даже определял u и v с помощью Minerr. Потом все это дело назад подставлял в систему уравнений и возвращался к исходным координатам, но немного отличающиеся. Например: координата=2, а выводится=2.05. И самое главное, можно же проверить, принадлежит ли точка элипсоиду, подставив те же координаты только в каноническое уравнение. Вот и получается, что в каноническом уравнении точка принадлежит, а в параметрическом нет. Как быть, помогите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, принадлежит ли точка элипсоиду или нет?
СообщениеДобавлено: 08 июн 2022, 23:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6335
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
1069 раз в 1006 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тут пока глухой с немым разговаривают))
но так я глухой который дает, то и музыку заказываю, понятно??
попытка номер два
igor_igor писал(а):
4*sin(u)*sin(v) \\ 4*sin(u)*cos(v) \\ 16*cos(u)

ЧТО ЭТО ТАКОЕ?
igor_igor, по-русски читать умеем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, принадлежит ли точка элипсоиду или нет?
СообщениеДобавлено: 10 июн 2022, 22:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 июн 2022, 21:52
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что тут не понятного? Элипсоид задан параметрически. Нужно узнать принадлежит ли точка элипсоиду или нет. В уравнении это сделать просто, а вот в параметрических координатах для меня проблема. Поэтому и прошу помощи. Есть УМЫ, которые знают ответ на вопрос? А то глухой, немой?! Словоблудством только занимаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как определить, что точка К(х;у) находится в многоугольнике?

в форуме Геометрия

maximka21reg

1

499

24 июн 2014, 13:52

Определить лежит ли точка на отрезке в пространстве?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

nkeyy0

2

547

22 дек 2020, 14:36

Как однозначно определить с какой стороны точка?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lukashuk

3

285

21 окт 2019, 21:21

Точка совершает колебания. Определить начальную фазу φ

в форуме Механика

max_timokhin

5

354

30 мар 2017, 20:15

Доказать что точка а устранимая особая точка

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dr_Zet

3

202

19 май 2023, 16:34

Как доказать, что предел принадлежит (0;1)?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

TOOFACK

11

269

03 дек 2019, 22:50

Принадлежит ли последовательность пространству l2

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

j_wonderwall

2

463

15 янв 2017, 21:15

Многочлен принадлежит идеалу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Lyuda

3

682

06 дек 2015, 01:15

Корень уравнения принадлежит промежутку

в форуме Алгебра

sibiryk

3

1590

07 авг 2016, 09:21

Как доказать, что элемент принадлежит полю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Atem

0

205

29 июн 2018, 13:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved