Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
BJIaquMup |
|
|
Картинка нормальная, соответствует формуле вначале темы. А мы рассматриваем вот эту формулу: [math]x_{n+1}=\frac{r}{x_n*(exp(-x_n)+\alpha)}[/math] Где [math]\alpha[/math] - fine structure. Интересно, если у вас восьмёрка, то какая максимальная экспонента? Я уже этот вопрос здесь на форуме задавал. |
||
Вернуться к началу | ||
BJIaquMup |
|
|
Всё получается и для последней формулы.
Здесь только желательно отображать первые итерации более светлыми точками, а более поздние - более тёмными. Что-то я в графиках слабоват... |
||
Вернуться к началу | ||
aspirant2007 |
|
|
BJIaquMup писал(а): Интересно, если у вас восьмёрка, то какая максимальная экспонента? Я уже этот вопрос здесь на форуме задавал. Да, я пробовал выполнить тот код, что Вы приводили. Не берет восьмерка ту экспоненту |
||
Вернуться к началу | ||
BJIaquMup |
|
|
А вы не поправите мне вот этот кодик?
Код: a = 1/137; f[r_, x_] := Nest[(r/(#^2*(E^(-#) + a))) &, x, 10]; Plot[Evaluate[Table[f[r, i], {i, 1, 16, 0.1}]], {r, 1, 7}, PlotStyle -> Table[GrayLevel[i], { i, 0, 1, 0.1}], PlotRange -> All] Надо бы светлосерым первые 50-100 n, а потом бы чёрным. Как это сделать? Модель такая, что выводится только последнее число по формуле (авторский вариант - 200), когда система успокаивается. |
||
Вернуться к началу | ||
aspirant2007 |
|
|
Здравствуйте.
Отдыхал на огороде, потому не сразу отвечаю. BJIaquMup писал(а): Надо бы светлосерым первые 50-100 n, а потом бы чёрным. Как это сделать? Не понял ничего. n - это что? последняя позиция среди аргументов функции Nest? или 50-100 n - это количество функций с диапазоном изменения начальных значений х от 1 до 16 с шагом 0.1 и глубиной рекурсии 10? BJIaquMup писал(а): Модель такая, что выводится только последнее число по формуле (авторский вариант - 200), когда система успокаивается. последнее число по формуле... 200... имеется в виду глубина рекурсии 200? для диапазона начальных значений {i, 1, 16, 0.1} ? |
||
Вернуться к началу | ||
BJIaquMup |
|
|
Здравствуйте, я тоже сейчас в деревне.
Совершенно верно. Получается, да, рекурсия 200. С таким диапазоном {i, 1, 16, 0.1}. Вот только отображать надо последнее 200-е значение. Что-то не пойму, как это сделать. |
||
Вернуться к началу | ||
aspirant2007 |
|
|
Значит, так.
Объявляем функцию a = 1/137; f[r_, x_] := Nest[(r/(#^2*(Exp[-#] + a))) &, x, 200]; Глубина рекурсии 200 Т.е. f(... f(f(f(arg)))) - двести раз. И далее эту функцию визуализируем. Для этого создаем список Table[ Plot[f[r, x], {r, 1, 7}, PlotStyle -> GrayLevel[1 - x/16], PlotRange -> All, DisplayFunction -> Identity], {x, 1, 16, 0.1}]; Здесь мы (16-1)/0.1 раз построили график нашей функции (в зависимости от r) для (16-1)/0.1 начальных значений х. Опции PlotStyle -> GrayLevel[1 - x/16] - каждый график отображается серым цветом; уровень серого пропорционален начальному значению х. PlotRange -> All - понятно, визуализировать всю область возможных значений в пределах заданной области определения r. DisplayFunction -> Identity - не отображать график; часто очень полезно, особенно, когда строится туева хуча графиков (как в данном случае). А теперь все это визуализируем в одной координатной плоскости Show[%, DisplayFunction -> $DisplayFunction] % - ссылка на последний выполненный селл (на наш список; можно дать ему имя и здесь это имя указать). DisplayFunction -> $DisplayFunction - отмена неотображения списка графиков. Результат Это требовалось? Не придумал, куда притулить "первые 50-100 n". Код для 5.х Для 8 будет попроще. |
||
Вернуться к началу | ||
aspirant2007 |
|
|
Еще вариант - создание двумерного списка графиков, с последующим отображением их всех вместе.
a = 1/137; f[r_, x_, n_] := Nest[(r/(#^2*(Exp[-#] + a))) &, x, n]; n (глубину рекурсии) представил также в виде переменной. ListFunctions = Table[ Plot[f[r, x, n], {r, 1, 7}, PlotStyle -> GrayLevel[Piecewise[{{0.8, x ≤ 2}, {0.7, 2 < x ≤ 4}, {0.6, 4 < x ≤ 6}, {0.5, 6 < x ≤ 8}, {0.4, 8 < x ≤ 10}, {0.3, 10 < x ≤ 12}, {0.2, 12 < x ≤ 14}, {0.1, 14 < x < 16}, {0, x ≥ 16}}]], PlotRange -> All, DisplayFunction -> Identity], {x, 1, 16, 0.1}, {n, 20, 200, 2}]; Уровни серого назначены вручную для разных диапазонов х (лень параметризировать) Визуализируем, накладывая графики друг на друга в порядке уменьшения их яркости. Show[Flatten[ListFunctions], DisplayFunction -> $DisplayFunction] Визуализируем, накладывая графики друг на друга в порядке увеличения их яркости. Show[Reverse[Flatten[ListFunctions]], DisplayFunction -> $DisplayFunction] Очевидно, можно добиться и более красивой картинки. Но нужно время тратить на это, а его всегда не хватает ) |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю aspirant2007 "Спасибо" сказали: Alexdemath |
||
BJIaquMup |
|
|
Спасибо!
Вариантов, тут я гляжу, много. Но надо совсем бы освободиться от паразитных точек, которые серым цветом, и оставить только самые последние в каждой итерации до n=200. То есть, последнюю точку. То есть, в районе от 2.5 до3 должо получится только две линии, а не сплошной закрас. Хотя, и такая картина тоже весьма информативна. Вот в этом коде получаются вертикальные линии. Их бы и устранить. Код: a = 1/137; f[r_, x_] := Nest[(r/(#^2*(Exp[-#] + a))) &, x, 200]; Table[Plot[f[r, x], {r, 2.5, 2.7}, PlotStyle -> GrayLevel[1 - x/16], PlotRange -> All, DisplayFunction -> Identity], {x, 1, 16, 0.1}]; Show[%, DisplayFunction -> $DisplayFunction] А так нормально. Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Veina |
|
|
Помогите, пожалуйста, построить для
[math]X(n+1)=r*Xn*(1-Xn*Xn)[/math] Строила на Maple, какая-то ерунда получается. Как это на маткаде или в матлабе написать? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Отображение
в форуме Численные методы |
0 |
370 |
12 апр 2014, 06:04 |
|
Отображение
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
2 |
371 |
28 ноя 2017, 00:28 |
|
Отображение 7->3
в форуме Размышления по поводу и без |
5 |
238 |
01 июл 2019, 23:39 |
|
Отображение | 12 |
296 |
30 апр 2020, 20:54 |
|
Отображение | 1 |
156 |
26 май 2020, 12:43 |
|
Линейное отображение
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
268 |
24 ноя 2015, 21:02 |
|
Липшицево отображение
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
19 |
510 |
17 ноя 2022, 17:07 |
|
Сжимающее отображение
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
12 |
832 |
23 май 2014, 22:48 |
|
Конформное отображение | 2 |
548 |
29 ноя 2014, 10:51 |
|
Конформное отображение | 2 |
195 |
25 окт 2020, 10:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |