Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Постройте одной линейкой квадрат, вписанный в окружность
СообщениеДобавлено: 10 окт 2022, 19:34 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из раздела "Построения одной линейкой". Дана окружность с центром в точке О. Используя только линейку, постройте квадрат, вписанный в эту окружность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте одной линейкой квадрат, вписанный в окружность
СообщениеДобавлено: 10 окт 2022, 20:55 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 окт 2018, 20:37
Сообщений: 25
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
6 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проведём диаметр (любая хорда, проходящая через O, будет диаметром). Задача сводится к тому, чтобы провести перпендикуляр к данному диаметру в точке O. Как это сделать, см. Прасолов, Задачи по планиметрии, с. 203, задача 8.82. Решение на с. 218.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте одной линейкой квадрат, вписанный в окружность
СообщениеДобавлено: 10 окт 2022, 21:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2371
Cпасибо сказано: 301
Спасибо получено:
927 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На диаметральной прямой, снаружи окружности поставьте произвольную точку А, и из этой точки проводите секущую и от неё строите зелёный пунктирный орт диаметру. Потом от точки В строите второй синий пунктирный орт диаметру. Имея две ортные параллели, постройте третий орт через центр. Так получите вершины квадрата.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Постройте одной линейкой квадрат, вписанный в окружность
СообщениеДобавлено: 10 окт 2022, 21:11 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Daniel_T писал(а):
Проведём диаметр. Задача становится равносильной тому, чтобы провести перпендикуляр к диаметру в точке O. Как это сделать, см. Прасолов, Задачи по планиметрии, с. 203, задача 8.82. Решение на с. 218.

Ну, дык... Проведите перпендикуляр к диаметру, и чтобы он проходил в аккурат через центер окружности. За чем же дело стало?... Вот как именно только вы его собрались проводить, вот вопрос. Задача 8.82 не есть эта задача, похожая, но не та. Этот пример вовсе не из Прасолова, а с одного полу-заброшенного мат-форума.

ferma-T: А я решил по-другому, позже выложу решение. Попроще, конечно, чем у Вас, мэтр.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте одной линейкой квадрат, вписанный в окружность
СообщениеДобавлено: 11 окт 2022, 00:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2371
Cпасибо сказано: 301
Спасибо получено:
927 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff писал(а):
Попроще, конечно, чем у Вас, мэтр.)

То, что я выше нарисовал - это я увидел вашу задачу когда уже был в дверях в пальто, и у меня небыло времени думать, но из чувств гуманизма решил хоть что-то нарисовать. Я тогда уже знал, что можно проще.
Вот, тут попроще. Оба построения требуют по 12 линий.

На первом рисунке сначала группа зелёных линий строит пунктирный орт диаметральной прямой. Затем группа коричневых линий строит пунктирный орт через центр.

Изображение

На втором рисунке сначала группа зелёных линий строит пару параллелей. Затем группа синих линий строит середину одной из параллелей, через которую проводится первый коричневый пунктирный диаметр. Затем две коричневые линии строят середину синей линии, через которую проводится второй коричневый пунктирный диаметр, перпендикулярный первому.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Постройте одной линейкой квадрат, вписанный в окружность
СообщениеДобавлено: 11 окт 2022, 18:24 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pavel_Kotoff "Спасибо" сказали:
ferma-T
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поделить на три одной линейкой

в форуме Геометрия

ferma-T

7

489

23 янв 2022, 18:32

Касательная к окружности одной линейкой

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Li6-D

4

197

27 дек 2022, 22:18

Вписанный в окружность треугольник

в форуме Геометрия

Woxa999

1

615

18 июн 2014, 17:43

Задача по геометрии(окружность, вписанный треугольник)

в форуме Геометрия

Hocok12

9

1082

18 сен 2019, 18:23

Окружность,вписанная в квадрат

в форуме Геометрия

Kristinadefa

1

856

24 сен 2015, 14:58

Окружность, треугольник и квадрат

в форуме Геометрия

FEBUS

1

219

28 май 2020, 02:26

Докажите, что движение переводит окружность в окружность

в форуме Геометрия

liker777

7

199

19 июн 2023, 14:58

Построить циркулем и линейкой

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

2

76

23 фев 2024, 20:56

Построение циркулем и линейкой

в форуме Геометрия

Gagarin

18

845

17 май 2017, 14:25

Парабола циркулем и линейкой

в форуме Геометрия

Race

29

2109

24 июн 2019, 09:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved