Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на нахождение диагоналей прямого параллелепипеда
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2022, 18:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2022, 18:03
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Дан прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Угол BAD=60*, CD=DA=8, CC1=6. Найти A1C и B1D- диагонали. Буду признателен :) (см.фото)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на нахождение диагоналей прямого параллелепипеда
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2022, 18:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
timmpetrovv писал(а):
Буду признателен

С признательностями на всякие платные сайты коих в инете мильон

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на нахождение диагоналей прямого параллелепипеда
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2022, 19:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
timmpetrovv, можно ввести систему координат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на нахождение диагоналей прямого параллелепипеда
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2022, 22:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проводим диагональ нижней грано BD, получаем правильный треугольник ABD.
Следовательно, BD=8.
Теперь в прямоугольном треугольнике [math]BB_1D[/math] находим гипотенузу [math]B_1D[/math] по теореме Пифагора:
[math]B_1D^2= 8^2+6^2=100,[/math] откуда искомая диагональ равна 10.

Теперь диагональ [math]A_1C[/math]:
проводим на нижней грани диагональ АС; ее длину вычисляем по теореме косинусов: [math]AC^2=8^2+8^2-2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \cos{120°}=64+64-2 \cdot 64 \cdot \left( -1 \slash 2 \right) =192,[/math] откуда [math]AC=\sqrt{192}[/math]
Из треугольника [math]AA_1C[/math] по теореме Пифагора [math]AA_1C^2=192+6^2=228,[/math] и искомая диагональ равна [math]\sqrt{228} \approx 15,1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Обтекание прямого угла жидкостью из истока

в форуме Механика

constantin01

0

178

27 дек 2020, 00:47

Конца отрезка скользят по сторонам прямого угла.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rfgbnfkbyf

4

604

15 дек 2015, 16:36

Задача на нахождение остатка

в форуме Теория чисел

MalinkaAmnyam

4

285

04 ноя 2019, 22:03

Задача на нахождение функции

в форуме Алгебра

Karlain2050

21

744

27 июл 2019, 10:38

Задача на нахождение формулы

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Alexey1

7

405

01 фев 2017, 17:18

Задача на нахождение дисперсии D[X]

в форуме Теория вероятностей

Septim00

14

346

18 июн 2020, 23:02

Задача на нахождение угла

в форуме Геометрия

Mazepushka

1

99

21 дек 2019, 21:30

Задача на нахождение эксцентриситета

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Zhukoff

4

1363

21 авг 2014, 14:12

Задача на нахождение дисперсии

в форуме Теория вероятностей

Annndrey

2

124

02 дек 2019, 16:01

Задача на нахождение вероятности

в форуме Теория вероятностей

DeusYT

4

267

11 дек 2016, 21:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved