Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
zenta |
|
|
Дано: сторона квадрата = 1; линии проходят через угол квадрата и центр окружности; окружности вписаны в образовавшиеся треугольники. Найти: основание треугольника описанного вокруг окружности. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Вроде бы радиус окружности несложно выразить двумя способами через какой-нибудь угол и приравнять.
У меня получилось (мог напутать) уравнение [math]\frac{ 4 }{ {\cos{x}}^2 }=\frac{ {\cos{x}}^2+\sin{x} -\cos{x} }{ {\cos{x}}^2-\sin{x} +\cos{x} }[/math] Оно плохо решается, хотя нужно найти не [math]x[/math], а [math]\operatorname{tg}{x}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Booker48
Не стал бы ковыряться в этой очередной "одноразовой" теме "одноразового" автора, но, раз вы потрудились, то и я немного потрудился. Мне кажется, что тут имеется ввиду не произвольная ситуация, а одна единственно возможная. Методом мышинного подбора в Геогебре подобрал такое расположение. И оно реализуется при радиусе ~0.19069 и, соответственно, угле ~ 52.74935°. Т.е. тут надо так подобрать угол, чтобы окружность с центром на подобранной линии проходила через точку пересечения К и при этом касалась дна квадрата и третьей линии. Ясно, что центр искомой окружности будет лежать и на коричневой биссектрисе искомого угла - этот факт помогает строить. Не пробовал пока честно строить и не знаю пока, насколько это сложно. Потом обязательно попробую повозиться. Это может оказаться интересной задачей. |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
ferma-T писал(а): проходила через точку пересечения К Возможно, я ошибся насчёт прохождения через точку пересечения линий К. Возможно, там имеется ввиду касание обеих наклонных линий. Качество рисунка плохое. Вообще, такие одноразовые перекопированные вбросовые темы отбивают желание возиться с ними. Даже рисунка качественного нету. Если имеется ввиду касание обеих наклонных линий, то тогда радиус ~0,18873 и угол ~52,66913. ==================================================================================== Блин! Я с подачи Booker48 долбался с радиусом окружности. Там же вопрос-то в другом и весьма легче. Длина основания по ручному построению получилась ~ 0.76265. Последний раз редактировалось ferma-T 23 янв 2023, 14:33, всего редактировалось 4 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
revos |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю revos "Спасибо" сказали: ferma-T |
||
michel |
|
|
У меня такое уравнение получилось для этого угла с тем же ответом: [math]1.5-tg( \varphi )=(tg( \varphi )-1)cos( \varphi )[/math]: [math]\varphi =52.6698^o[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: ferma-T |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сторона многоугольника описанного около окружности
в форуме Геометрия |
1 |
214 |
19 окт 2016, 15:47 |
|
Основание равнобедренного треугольника
в форуме Геометрия |
3 |
170 |
29 сен 2021, 21:16 |
|
Вокруг прямоуг. треугольника описать квадрат. Найти max S | 15 |
476 |
09 сен 2023, 15:30 |
|
Вокруг треугольника АВС описана окружность.
в форуме Геометрия |
3 |
223 |
29 фев 2020, 10:40 |
|
Найти основание перпендикуляра | 2 |
522 |
27 май 2021, 10:35 |
|
Центр описанной около треугольника окружности
в форуме Геометрия |
3 |
493 |
14 июл 2014, 19:16 |
|
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника
в форуме Геометрия |
2 |
154 |
11 май 2022, 19:04 |
|
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника
в форуме Геометрия |
11 |
1424 |
08 апр 2014, 09:33 |
|
Найти высоту косинуса наименьшего объема описанного около ша
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
340 |
19 мар 2019, 14:15 |
|
Площадь описанного четырёхугольника
в форуме Геометрия |
1 |
352 |
16 мар 2017, 23:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |