Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти основание треугольника описанного вокруг окружности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2023, 21:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2023, 19:31
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сложно сформулировать текст задачи, но есть картинка:

Изображение

Дано: сторона квадрата = 1; линии проходят через угол квадрата и центр окружности; окружности вписаны в образовавшиеся треугольники.
Найти: основание треугольника описанного вокруг окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти основание треугольника описанного вокруг окружности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2023, 22:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 342
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде бы радиус окружности несложно выразить двумя способами через какой-нибудь угол и приравнять.
У меня получилось (мог напутать) уравнение
[math]\frac{ 4 }{ {\cos{x}}^2 }=\frac{ {\cos{x}}^2+\sin{x} -\cos{x} }{ {\cos{x}}^2-\sin{x} +\cos{x} }[/math]
Оно плохо решается, хотя нужно найти не [math]x[/math], а [math]\operatorname{tg}{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти основание треугольника описанного вокруг окружности
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 12:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2375
Cпасибо сказано: 304
Спасибо получено:
933 раз в 858 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Не стал бы ковыряться в этой очередной "одноразовой" теме "одноразового" автора, но, раз вы потрудились, то и я немного потрудился.

Мне кажется, что тут имеется ввиду не произвольная ситуация, а одна единственно возможная. Методом мышинного подбора в Геогебре подобрал такое расположение. И оно реализуется при радиусе ~0.19069 и, соответственно, угле ~ 52.74935°. Т.е. тут надо так подобрать угол, чтобы окружность с центром на подобранной линии проходила через точку пересечения К и при этом касалась дна квадрата и третьей линии. Ясно, что центр искомой окружности будет лежать и на коричневой биссектрисе искомого угла - этот факт помогает строить.
Не пробовал пока честно строить и не знаю пока, насколько это сложно. Потом обязательно попробую повозиться. Это может оказаться интересной задачей.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти основание треугольника описанного вокруг окружности
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 14:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2375
Cпасибо сказано: 304
Спасибо получено:
933 раз в 858 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
проходила через точку пересечения К

Возможно, я ошибся насчёт прохождения через точку пересечения линий К. Возможно, там имеется ввиду касание обеих наклонных линий. Качество рисунка плохое.
Вообще, такие одноразовые перекопированные вбросовые темы отбивают желание возиться с ними. Даже рисунка качественного нету.

Если имеется ввиду касание обеих наклонных линий, то тогда радиус ~0,18873 и угол ~52,66913.

====================================================================================

Блин! Я с подачи Booker48 долбался с радиусом окружности. Там же вопрос-то в другом и весьма легче. Длина основания по ручному построению получилась ~ 0.76265.

Изображение


Последний раз редактировалось ferma-T 23 янв 2023, 14:33, всего редактировалось 4 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти основание треугольника описанного вокруг окружности
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 14:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1068
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
346 раз в 331 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю revos "Спасибо" сказали:
ferma-T
 Заголовок сообщения: Re: Найти основание треугольника описанного вокруг окружности
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 15:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня такое уравнение получилось для этого угла с тем же ответом: [math]1.5-tg( \varphi )=(tg( \varphi )-1)cos( \varphi )[/math]: [math]\varphi =52.6698^o[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
ferma-T
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сторона многоугольника описанного около окружности

в форуме Геометрия

SimplyProgrammer

1

214

19 окт 2016, 15:47

Основание равнобедренного треугольника

в форуме Геометрия

Avgust

3

170

29 сен 2021, 21:16

Вокруг прямоуг. треугольника описать квадрат. Найти max S

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

15

476

09 сен 2023, 15:30

Вокруг треугольника АВС описана окружность.

в форуме Геометрия

tanyhaftv

3

223

29 фев 2020, 10:40

Найти основание перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

l3xa

2

522

27 май 2021, 10:35

Центр описанной около треугольника окружности

в форуме Геометрия

sfanter

3

493

14 июл 2014, 19:16

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника

в форуме Геометрия

golden cat

2

154

11 май 2022, 19:04

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника

в форуме Геометрия

Alliance

11

1424

08 апр 2014, 09:33

Найти высоту косинуса наименьшего объема описанного около ша

в форуме Дифференциальное исчисление

apple-wolf

1

340

19 мар 2019, 14:15

Площадь описанного четырёхугольника

в форуме Геометрия

GeorgeB

1

352

16 мар 2017, 23:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved