  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Evgeny121 |
|
||
25 июн 2018, 13:55 Сообщений: 68 Cпасибо сказано: 13 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1   
|
[math]\left\{\!\begin{aligned} & x+y=\frac{ 3 }{ 4 } \\ & \operatorname{tg}{ \pi x} - \operatorname{tg}{ \pi y}=2 \end{aligned}\right.[/math] [math]\frac{ \sin{\pi x} }{ \cos{\pi x}}-\frac{ \sin{\pi y} }{ \cos{\pi y}}=2[/math] [math]\frac{ \sin{(\pi x - \pi y)} }{ \cos{\pi x}\cos{\pi y} }=2[/math] [math]\sin{(\pi x - \pi y)}=\cos{(\pi x + \pi y)}+\cos{(\pi x - \pi y)}[/math] [math]\sin{(\pi x - \pi y)}=\cos{\frac{ 3 \pi }{ 4 } }+\cos{(\pi x - \pi y)}[/math] [math]\sin{(\pi x - \pi y)}-\cos{(\pi x - \pi y)}=-\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math] Дальше никак не получается... |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Anatole |
|
||
10 фев 2013, 21:28 Сообщений: 2695 Cпасибо сказано: 236 Спасибо получено: 841 раз в 775 сообщениях Очков репутации: 207
|
Разность синуса и косинуса благополучно преобразуется в синус или косинус.
Смотрите в справочник и учите метод введения вспомогательного угла. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| pewpimkin |
|
|||
30 мар 2010, 11:03 Сообщений: 7251 Cпасибо сказано: 453 Спасибо получено: 3574 раз в 2838 сообщениях Очков репутации: 733
|
Можно из первого уравнения выразить икс или игрек и подставить во второе. Потом разложить разность тангенсов и получится квадратное уравнение относительно тангенса
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: FEBUS |
||||
|
||||
| Evgeny121 |
|
||
25 июн 2018, 13:55 Сообщений: 68 Cпасибо сказано: 13 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1
|
[math]\sin{(\pi x - \pi y)}-\sin{(\frac{ \pi }{ 2 }- (\pi x - \pi y))}=-\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math] Теперь по разности синусов : [math]2\sin{(\pi x - \pi y -\frac{ \pi }{ 4 } )}\cos{(\frac{ \pi }{ 4 } )}=-\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math] [math]\sin{(\pi x - \pi y -\frac{ \pi }{ 4 } )}=- \frac{ 1 }{ 2 }[/math] [math]\pi x - \pi y=\left[\!\begin{aligned} & \frac{ \pi }{ 12 } + 2\pi n \\ & -\frac{ 7\pi }{ 12 } + 2\pi k \end{aligned}\right.[/math] Вот так? |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Evgeny121 |
|
||
25 июн 2018, 13:55 Сообщений: 68 Cпасибо сказано: 13 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1
|
Ещё раз прорешал, получил ответ [math]\left\{ \frac{ 5 }{ 12 };\frac{ 1 }{ 3 } \right\},\left\{ \frac{ 13 }{ 12 };-\frac{ 1 }{ 3 } \right\}[/math].
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| pewpimkin |
|
|||
30 мар 2010, 11:03 Сообщений: 7251 Cпасибо сказано: 453 Спасибо получено: 3574 раз в 2838 сообщениях Очков репутации: 733
|
 |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Evgeny121 |
||||
|
||||
| Evgeny121 |
|
||
25 июн 2018, 13:55 Сообщений: 68 Cпасибо сказано: 13 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1
|
pewpimkin
Можно сразу ещё один вопрос? Есть уравнение [math]\sqrt{-cos4x}=\sqrt{2}cos2x[/math] У меня получается, что [math]x= \pm \frac{ \pi }{ 6 }+ \frac{ \pi n }{ 2 }[/math] , а в ответах [math]x= \pm \frac{ \pi }{ 6 }+ \pi n[/math] Это из-за ОДЗ? Нужно учесть,что [math]\cos{4x} \leqslant 0 , \cos{2x} \geqslant 0[/math] Тогда получается, что [math]x \in \left[ \frac{ \pi }{ 8 }+\frac{ \pi n }{ 2 };\frac{ 3\pi }{ 8 }+\frac{ \pi n }{ 2 } \right][/math] и [math]x \in \left[ -\frac{ \pi }{ 4 }+ \pi n;\frac{ \pi }{ 4 }+\pi n \right][/math] И как же теперь получить верный ответ? |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| pewpimkin |
|
|||
30 мар 2010, 11:03 Сообщений: 7251 Cпасибо сказано: 453 Спасибо получено: 3574 раз в 2838 сообщениях Очков репутации: 733
|
 |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Evgeny121 |
||||
|
||||
|
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Одно уравнение
в форуме Алгебра |
42 |
1116 |
03 июн 2020, 09:37 |
|
|
Решите одно уравнение
в форуме Специальные разделы |
6 |
645 |
17 дек 2013, 18:37 |
|
|
Ещё одно школьное уравнение
в форуме Алгебра |
22 |
1021 |
16 янв 2017, 22:59 |
|
|
Еще одно , теперь рациональное уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
281 |
09 сен 2014, 20:58 |
|
| Одно дифференциальное уравнение второго порядка | 0 |
334 |
12 авг 2014, 05:11 |
|
|
Найти к при котором уравнение имеет одно решение
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
236 |
26 май 2020, 23:55 |
|
|
Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
в форуме Интегральное исчисление |
16 |
1186 |
23 авг 2013, 15:02 |
|
|
При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
в форуме Алгебра |
40 |
454 |
17 май 2022, 15:08 |
|
|
Найти пары чисел, при которых уравнение имеет одно решение
в форуме Алгебра |
19 |
1053 |
09 дек 2013, 12:12 |
|
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
254 |
19 апр 2020, 17:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
