Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Scofield |
|
|
Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 делятся на 5? А на 5 и 7? А на 3, 5 и 7? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Какие мысли есть по первому вопросу?
|
||
Вернуться к началу | ||
Scofield |
|
|
swan писал(а): Какие мысли есть по первому вопросу? Ну, первый вроде несложно, я чисто подсчитал. Получилось 200. На каждую десятку приходится по два таких числа. Таких десяток в сотне 20, ну а в тысяче, соответственно, 200. Вот с делением на 3 или на 7 сложнее подсчитать... не знаю, как. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
а в чем разница?
|
||
Вернуться к началу | ||
Scofield |
|
|
swan писал(а): а в чем разница? Думаю, во втором вопросе надо отметать каждое седьмое число, т.е минус 29 шт = 171 шт будет делиться на 5 и на 7. Так? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
нет, неверно.
Почитайте про формулу включений-исключений. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
я не могу понять. Если вопрос: делится на 7 и 5 - это просто делимость на 21. Заметно интереснее на 7 или 5. Вот здесь и нужна формула включений исключений. Аналогично и с третьим вопросом
|
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Scofield писал(а): Ну, первый вроде несложно, я чисто подсчитал. Получилось 200. На каждую десятку приходится по два таких числа. Таких десяток в сотне 20, ну а в тысяче, соответственно, 200. Вот с делением на 3 или на 7 сложнее подсчитать... не знаю, как. Если число делится на 5, его можно представить в виде 5n, где n - натуральное. Чтобы определить количество натуральных чисел, кратных 5 и не превышающих 1000, нужно просто решить неравенство: [math]5n \leqslant 1000[/math] аналогично с 3 и 7. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: Scofield |
||
Scofield |
|
|
swan писал(а): я не могу понять. Если вопрос: делится на 7 и 5 - это просто делимость на 21. Заметно интереснее на 7 или 5. Вот здесь и нужна формула включений исключений. Аналогично и с третьим вопросом Почему на 21, а не на 35?? Когда я выражал свои мысли, то ошибся, не отметать надо каждое седьмое, а конечно же его, наоборот, и складывать к ответу. Т.е. я думаю, что всего чисел, которые делятся на 5 и на 7 всего 29 шт. |
||
Вернуться к началу | ||
Scofield |
|
|
radix писал(а): Scofield писал(а): Ну, первый вроде несложно, я чисто подсчитал. Получилось 200. На каждую десятку приходится по два таких числа. Таких десяток в сотне 20, ну а в тысяче, соответственно, 200. Вот с делением на 3 или на 7 сложнее подсчитать... не знаю, как. Если число делится на 5, его можно представить в виде 5n, где n - натуральное. Чтобы определить количество натуральных чисел, кратных 5 и не превышающих 1000, нужно просто решить неравенство: [math]5n \leqslant 1000[/math] аналогично с 3 и 7. Спасибо! А в делимости на 3, 5 и 7 получаем [math]3*5*7*n \leqslant 1000[/math], т.е. [math]105n \leqslant 1000[/math] и [math]n \leqslant 9[/math]. Верно? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сколько чисел написано на доске ?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
412 |
04 апр 2023, 23:58 |
|
Сколько процентов чисел делятся на 6
в форуме Алгебра |
15 |
283 |
25 ноя 2023, 06:26 |
|
Сколько всего таких чисел
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
24 |
782 |
21 апр 2017, 16:24 |
|
Сколько делящихся на 9 четырехзначных чисел? | 2 |
312 |
06 фев 2020, 23:20 |
|
Сколько чисел написано на доске?
в форуме Алгебра |
3 |
1040 |
09 апр 2014, 16:57 |
|
Сколько существует расстановок чисел?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
20 |
685 |
20 окт 2020, 14:51 |
|
Сколько наборов чисел без 3-х последовательных | 22 |
847 |
18 июл 2020, 19:58 |
|
Сколько есть 15 значных чисел
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
194 |
06 фев 2022, 21:49 |
|
Сколько существует n‑значных чисел
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
698 |
01 апр 2015, 12:39 |
|
Сколько чисел в множестве A делится на 3
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
789 |
10 апр 2014, 20:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |