Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
neurocore |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
Обозначил A - 6ка не выпала ни у кого, B - 6ка выпала у кого-то, C - 6ка выпала у Семёна.
Соответственно [math]P(A) = (\frac{5}{6})^5, P(B) = 1 - P(A), P(C) = (\frac{5}{6})^3 (1 - (\frac{5}{6})^2)[/math] Вероятности [math]P(C|B) = \frac{P(C)}{P(B)}[/math] здесь мало, надо как-то учитывать все остальные испытания. В общем, на этом я и застрял. По логике вещей нужна сумма [math]P = P(C|B) + P(AC|AB) + P(AAC|AAB) + ...[/math], но несложно понять, что она расходится.. |
||
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
Остановился пока на следующей вероятности:
[math]P = P(C) + P(AC) + P(AAC) + ...[/math] ведь событие C наступает одновременно с B. Проверьте меня кто-нибудь |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали: dashick |
||
Human |
|
|
Вроде все просто. Вероятность выпадения первой шестерки у Семена на [math]n[/math]-ом испытании равна
[math]\left(\frac56\right)^{5(n-1)}\left(1-\left(\frac56\right)^2\right)[/math] Суммируя, получаем [math]\frac{1-\left(\frac56\right)^2}{1-\left(\frac56\right)^5}\approx0,51[/math] Здесь, естественно, учтен и случай, когда первые шестерки выпали у обоих одновременно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: neurocore |
||
neurocore |
|
|
Вы кажется неверно составили для n-го, посмотрите на мою P(C), надо учитывать ещё, что у Кондрата не выпала. И к тому же, чувствую, надо для всех n просуммировать
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Human написал всё верно. Попробуйте "забыть" всё, что пытались сделать сами (вы уперлись в тупик - надо из него выбираться) и попробуйте понять, что он вычислил. А потом уже найти вероятности победы, проигрыша и ничьей.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: neurocore |
||
neurocore |
|
|
Нет в этой задаче выигрыша, ничьей и поражения. Есть событие B, означающее выпадение 6ки хотя бы у одного, которое останавливает эксперимент.
Давайте рассуждать в терминах событий. Human сказал, про выпадение 6ки у Семёна, но не у Кондрата, на n-м испытании. Это будет AA...AC, где A - ровно (n-1) раз. Почти сходится, только потеряно (5/6)^3 в P(C). По условию задачи надо "Найти вероятность того, что первая шестёрка появилась у Семёна", значит неважно на каком испытании это произошло, то есть искомое событие D = C v AC v AAC v ... . Ну а вероятность будет суммой ряда, которую я описал выше. Не понимаю почему вы берёте только одно конкретное испытание. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
neurocore писал(а): Нет в этой задаче выигрыша, ничьей и поражения. Никто не мешает мне назвать выигрышем выпадение шестерки раньше у Семена, проигрышем - раньше у Кондрата, ничьей - одновременное выкидывание. neurocore писал(а): Human сказал, про выпадение 6ки у Семёна, но не у Кондрата, на n-м испытании. Human сказал, про выпадение 6ки у Семёна. Кондрата не упоминал... Более того, он специально проговорил Human писал(а): Здесь, естественно, учтен и случай, когда первые шестерки выпали у обоих одновременно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: neurocore |
||
neurocore |
|
|
Ладно, я немного туплю, - есть благоприятный исход "6ка выпала у Семёна" и неблагоприятный "6ка выпала у Кондрата или одновременно у обоих". Но повторюсь, в условии написано "Найти вероятность того, что первая шестёрка появилась у Семёна". Про одновременное выпадение не говорится.
Вот почему P(C) я посчитал как посчитал выше. Т.к. C есть выпало у Семёна и не выпало у Кондрата. Что по сумме ряда? Мне кажется это верным. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Вы про это?
neurocore писал(а): Остановился пока на следующей вероятности: [math]P = P(C) + P(AC) + P(AAC) + ...[/math] ведь событие C наступает одновременно с B. Проверьте меня кто-нибудь Это верно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: neurocore |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Бросание игральных костей
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
16 |
471 |
18 авг 2021, 23:06 |
|
Бросание игральных костей
в форуме Теория вероятностей |
1 |
1056 |
11 апр 2015, 20:19 |
|
При бросании 2 игральных костей игрок выигрывает 25 руб.,
в форуме Теория вероятностей |
3 |
218 |
20 май 2022, 13:32 |
|
. При бросании трех игральных костей игрок выигрывает: 1800
в форуме Теория вероятностей |
5 |
1124 |
27 дек 2018, 16:23 |
|
Брошено два игральных кубика. Найти вероятность того, что пр
в форуме Теория вероятностей |
4 |
231 |
28 окт 2018, 19:43 |
|
Условная вероятность
в форуме Теория вероятностей |
5 |
1114 |
14 май 2016, 23:06 |
|
Условная Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
26 |
753 |
26 авг 2018, 17:33 |
|
Условная вероятность
в форуме Теория вероятностей |
3 |
548 |
23 янв 2019, 16:54 |
|
Условная вероятность
в форуме Теория вероятностей |
1 |
883 |
22 апр 2014, 20:50 |
|
Условная вероятность
в форуме Теория вероятностей |
3 |
192 |
05 дек 2020, 03:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |