Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача Сколько существует семизначных телефонных номеров
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=30&t=6186
Страница 1 из 1

Автор:  wwwoman [ 25 май 2011, 10:01 ]
Заголовок сообщения:  Задача Сколько существует семизначных телефонных номеров

Сколько существует семизначных телефонных номеров и сколько существует различных семизначных номеров, если в каждом их них нет повторяющихся цифр?


Мой вопрос в том использовать где формулу сочетания или размещения в каком из этих случаев? Сочетания используются когда не имеет значения порядок?

Автор:  Ellipsoid [ 25 май 2011, 12:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача Сколько существует семизначных телефонных номеров

1) Сколько существует семизначных телефонных номеров?

Если считать, что номер телефона не может начинаться с нуля, то, используя формулу для размещений с повторениями и правило произведения, получим: [math]N_1=9 \cdot \overline{A_{10}^{6} }=9 \cdot 10^6[/math].

2) Cколько существует различных семизначных номеров, если в каждом их них нет повторяющихся цифр?

Аналогично, используя формулу для размещений без повторений и правило произведения, имеем: [math]N_2=9 \cdot A_{10}^{6}=9 \cdot \frac{10!}{(10-6)!}[/math].

Если номер может начинаться с нуля, то в обоих случаях следует умножать не на [math]9[/math], а на [math]10[/math].

Автор:  Sinyavochka [ 27 апр 2015, 14:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача Сколько существует семизначных телефонных номеров

сколько существует различных семизначных телефонных номеров если не в каком телефонном номере нет нуля?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/