Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Задача Сколько существует семизначных телефонных номеров http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=30&t=6186 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | wwwoman [ 25 май 2011, 10:01 ] |
Заголовок сообщения: | Задача Сколько существует семизначных телефонных номеров |
Сколько существует семизначных телефонных номеров и сколько существует различных семизначных номеров, если в каждом их них нет повторяющихся цифр? Мой вопрос в том использовать где формулу сочетания или размещения в каком из этих случаев? Сочетания используются когда не имеет значения порядок? |
Автор: | Ellipsoid [ 25 май 2011, 12:17 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача Сколько существует семизначных телефонных номеров |
1) Сколько существует семизначных телефонных номеров? Если считать, что номер телефона не может начинаться с нуля, то, используя формулу для размещений с повторениями и правило произведения, получим: [math]N_1=9 \cdot \overline{A_{10}^{6} }=9 \cdot 10^6[/math]. 2) Cколько существует различных семизначных номеров, если в каждом их них нет повторяющихся цифр? Аналогично, используя формулу для размещений без повторений и правило произведения, имеем: [math]N_2=9 \cdot A_{10}^{6}=9 \cdot \frac{10!}{(10-6)!}[/math]. Если номер может начинаться с нуля, то в обоих случаях следует умножать не на [math]9[/math], а на [math]10[/math]. |
Автор: | Sinyavochka [ 27 апр 2015, 14:20 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача Сколько существует семизначных телефонных номеров |
сколько существует различных семизначных телефонных номеров если не в каком телефонном номере нет нуля? |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |