Сколько треугольников?

Сколько треугольников можно составить из вершин выпуклого многоугольника с n сторонами? А сколько, если ни одна из сторон многоугольника не является стороной какого-либо треугольника?

Может ли кто-нибудь подробно объяснить решение? Пожалуйста!

На двух форумах Вам уже подробно ответили. Вряд ли будут другие объяснения! По первому пункту вообще элементарный вопрос. По второму возможны разные способы, которые были уже предложены на этих форумах. Да и в интернете эта задача много раз обсуждалась! С чем связана Ваша такая настойчивость? Какое-то летнее задание, решение которого не принимают?

в академию наук же посоветовал
а понял - чукча не читатель, чукча писатель, ТС читать то не умеет))

nothingg24

Вы спросили:


По-моему, чтобы ответить на этот вопрос, нужно уточнить его суть..

Возьмём, например, квадрат [math]ABCD.[/math] Можно установить, даже не используя формулы, что из вершин этого квадрата можно составить четыре треугольника: [math]ABC,[/math] [math]ABD,[/math] [math]ACD,[/math] [math]BCD.[/math] Нужно понимать вопрос задачи в таком же контексте? С другой стороны, рассмотренные выше треугольники являются прямоугольными и имеют одинаковые размеры катетов и гипотенуз. Поэтому из вершин квадрата можно составить только один треугольник. Нужно понимать вопрос задачи в таком контексте?

Andy, ТС уже получил ПОЛНЫЕ решения на 3 форумах: https://www.cyberforum.ru/combinatorics/thread3009915.html,

http://math.hashcode.ru/questions/245516/%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D0%BE-%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2-%D0%BC%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D0%BE-%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%B8%D0%B7-%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD-%D0%B2%D1%8B%D0%BF%D1%83%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D1%81-n-%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8,

https://dxdy.ru/topic150292.html

Забавляется, видимо, считая всех этих ботаников полными дураками, а себя дартаньяном. Пока в лоб не получит не перестанет))

Нет. Он попросил удалить тему, так как на других форумах задал вопрос, но я оставила, может другим полезно будет.