Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти максимум функции
СообщениеДобавлено: 02 мар 2018, 15:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Я проверил доказательство dr Watson-а, с использованием неравенства Йенсена. Его вывод абсолютно верен.
Tantan писал(а):
Для избегании лишних споров смотрите :
Г.М. Фихтенгольц, "Диференциального и интегрального исчисления" т.1, изд. 7, стр. 300-301
Это как раз тот случай, когда смотришь в книгу, а видишь ...мда, далеко не истину.

Увы, tantan оказался прав в данной ситуации. Неравенство Йенсона для выпуклой функции неверно в доказательстве dr Watson, но это не значит, что наибольшее функции другое! Это один из бесчисленных примеров, когда ложная посылка (доказательство) приводит к верному выводу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти максимум функции
СообщениеДобавлено: 02 мар 2018, 16:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Tantan
Глобальный максимум равен 27/8 при a=b=c=1/3. Это есть истина, которую я получил методом дифф. исчисления. Поэтому выводы Watson верны.

Выводы верные - доказателство НЕВЕРНОЕ! Я не успоряю факты(их уже 'vvvv' упомуенал и доказал методам Лагранжа), а доказателство, разве и Вы утверждаете что если функция выпуклая( надграфик функции выпуклая фигура) то [math]f( \alpha_{1}x_{1} + \alpha_{2}x_{2} + ... + \alpha_{n}x_{n}) \geqslant \alpha_{1}f(x_{1}) + \alpha_{2}f(x_{2}) + ... + \alpha_{n}f(x_{n})[/math] (где [math]\alpha_{i} > 0 , i = 1 \div n[/math] и [math]\sum\limits_{i=1}^{n}\alpha_{i} = 1[/math]),
а НЕ НАОБОРОТ
[math]f( \alpha_{1}x_{1} + \alpha_{2}x_{2} + ... + \alpha_{n}x_{n}) \leqslant \alpha_{1}f(x_{1}) + \alpha_{2}f(x_{2}) + ... + \alpha_{n}f(x_{n}) ?![/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти максимум функции
СообщениеДобавлено: 02 мар 2018, 16:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
но это не значит, что наибольшее функции другое!
michel
Не понял. Как это не значит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти максимум функции
СообщениеДобавлено: 02 мар 2018, 16:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Я проверил доказательство dr Watson-а, с использованием неравенства Йенсена. Его вывод абсолютно верен.

Или ничего не проверяли, или и Вы не знаете неравенство Йенсена!
Говорим не о факты - ОНИ ВЕРНЫ,на их первый указал 'vvvv', которы нашел максимума методом Лагранжа( а и ближе к ума, что экстремум в точке где три перемены равны между собой, так как неравенство абсолютно симетрично к трех переменных), А О ДОКАЗАТЕЛЬСТВО - разве Вы это не понимаете !?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти максимум функции
СообщениеДобавлено: 03 мар 2018, 14:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson :hh:)

Угу, рву с корнем остатки волос, посыпаю лысину пеплом и мажу сажей морду лица.


ЗЫ. Ссылка на Фихтенгольца верна, как таблица умножения, но совершенно для меня излишняя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти максимум функции

в форуме Тригонометрия

Tantan

14

531

17 май 2018, 10:42

Найти максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

smkrlim

2

77

19 янв 2024, 10:53

Найти максимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

aqu_q

8

397

03 фев 2019, 09:40

Найти минимум и максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

youi

3

203

04 янв 2019, 13:43

1)Найти максимум и минимум функции в заданной области

в форуме Дифференциальное исчисление

orilena

2

569

11 май 2015, 15:06

Найти максимум и минимум функции F(x) при заданных ограничен

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

alinayavorskaya1993

1

711

30 янв 2015, 00:03

Найти максимум функции методом золотого сечения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Agent00x

3

573

30 апр 2018, 15:59

Найти максимум и минимум функции в заданной области

в форуме Дифференциальное исчисление

letuswedge

3

353

07 дек 2017, 20:35

Максимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Lyamka

1

336

10 дек 2014, 20:50

Находить максимум функции

в форуме Численные методы

Radius

2

104

14 ноя 2023, 12:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved