Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказательство бесконечности ряда простых чисел вида 4n+3
СообщениеДобавлено: 29 май 2018, 13:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 май 2018, 00:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Читаю Куранта-Роббинса, и споткнулся в одном доказательстве:

Заметим прежде всего, что всякое простое число, большее 2, — непременно нечетное (иначе оно делилось бы на 2)
и, следовательно, имеет вид 4n + 1 или 4n + 3 (при целом n). Далее, произведение двух чисел вида 4n + 1 также есть число того же вида, так как (4a+1)(4b+1)=16ab+4a+4b+1=4(4ab+a+b)+1. Допустим теперь, что существует лишь конечное число простых чисел вида 4n+3; обозначимих p1, p2,...,pn и рассмотримчисло N =4(p1p2 ...pn)−1=4(p1 ...pn −1)+3..
Как они пришли к последнему равенству? Буду признателен за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство бесконечности ряда простых чисел вида 4n+3
СообщениеДобавлено: 29 май 2018, 13:36 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4(p1p2 ...pn)−1=4(p1 ...pn −1)+3 ?
Скобки раскрывать умеете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
Mahler
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство бесконечности ряда простых чисел вида 4n+3
СообщениеДобавлено: 29 май 2018, 13:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 май 2018, 00:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon
спасибо!
Что-то я сам себя в дебри завел

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство бесконечности простых чисел близнецов

в форуме Теория чисел

ammo77

21

1171

29 апр 2019, 21:44

Вопрос бесконечности количества простых чисел

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

10

372

11 янв 2020, 15:50

Новая гипотеза бесконечности пар простых чисел А С

в форуме Теория чисел

ammo77

21

419

21 май 2022, 03:46

Теорема Евклида о бесконечности множеств простых чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kryy56

6

453

21 июн 2019, 19:40

Расчёт ряда простых чисел

в форуме Дискуссионные математические проблемы

sega333

4

245

25 сен 2022, 20:31

Множество простых чисел и пар простых чисел-близнецов бескон

в форуме Размышления по поводу и без

korolchukvasily

2

257

28 июн 2023, 11:23

О бесконечности простых близнецов

в форуме Дискуссионные математические проблемы

vorvalm

11

640

07 июл 2021, 18:10

Последовательность простых чисел

в форуме Теория чисел

DeD

2

654

28 мар 2017, 01:43

Формула простых чисел?

в форуме Теория чисел

Ferma

18

1087

05 дек 2018, 21:11

Анализ простых чисел

в форуме Теория чисел

Nozdre

18

1149

20 май 2019, 23:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved