Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Sumbar |
|
|
Ограниченности и монотонности здесь нет, есть только симметрия, но она тут навряд ли сильно поможет. Если решать в лоб, сделать замену: [math]a=x^2-x+1[/math]; [math]b=5-\sqrt 5+1[/math], то надо решать уравнение [math]a^3(b-1)^2=b^3(a-1)^2[/math], что равносильно совокупности: [math]a=b[/math]; [math]a^2b^2-2ab(a+b)+a^2-ab+b^2=0[/math], но решать это очень проблематично, особенно когда делать обратную замену. Как это решить? Мне кажется, что тут есть какой-то подвох и задача решается легко. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Фактически задача решена, осталось только найти корни квадратного уравнения [math]a^2b^2-2ab(a+b)+a^2-ab+b^2=0[/math] относительно переменной [math]a[/math], а потом вернуться к прежней переменной [math]x[/math]. Всего с учётом другого уравнения [math]a=b[/math] получается шесть корней.
Из какого источника взята эта и другая интересная задача из предыдущего поста? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Sumbar |
||
pewpimkin |
|
|
michel , у меня есть эта книга, откуда предыдущая задача(а может и эта). Но я далеко от дома и не помню , как она называется и автора тоже. Книга довольно старая, относительно
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
https://postypashki.ru/wp-content/uploa ... стаков.pdf
Страница 113 предыдущая |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: michel |
||
pewpimkin |
|
|
Автор Шестаков
|
||
Вернуться к началу | ||
Sumbar |
|
|
В принципе да, правда ответ будет ужасным: очень много радикалов.
Предыдущая задача взята из Шестакова, а данную я увидел, как её обсуждали во ВКонтакте, но потерял эту запись( |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Sumbar писал(а): В принципе да, правда ответ будет ужасным: очень много радикалов На самом деле там числовые выражения хорошо упрощаются (проверил в компьютере) и ответы будут вполне обычными (без вложенных радикалов) иррациональными числами. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Частями (int udv = uv - int vdu). -udv??
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
291 |
20 май 2015, 20:01 |
|
Вычислить используя интегрирование частями | 1 |
248 |
27 сен 2016, 13:48 |
|
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим | 1 |
766 |
10 апр 2021, 12:44 |
|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
308 |
17 май 2022, 21:03 |
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
452 |
27 ноя 2014, 23:05 |
|
Уравнение | 3 |
486 |
27 ноя 2014, 16:15 |
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
15 |
992 |
04 июл 2015, 07:55 |
|
Диф. уравнение | 4 |
134 |
10 май 2020, 14:15 |
|
Что за уравнение? | 2 |
290 |
14 июн 2017, 23:23 |
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
142 |
16 май 2019, 11:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |