Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Одно свойство с.в. соответствующего нулевому с.зн
СообщениеДобавлено: 30 июн 2019, 18:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 18:08
Сообщений: 74
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Читаю одну статью, в которой утверждается следующее. Пусть дана матрица [math]L=D - A[/math] размерности [math]n \times n[/math], где [math]A -[/math] произвольная матрица, [math]D = diag(deg(1), ..., deg(n)), \quad deg(i) = \sum_{j=1}^{n}a_{ij}[/math]. Эта матрица вырождена, то есть имеет нулевое собственное значение. Тогда существует вектор [math]v[/math], такой что [math]\sum_{j=1}^{n} v_j = 1[/math] и [math]v^{t}L = 0[/math]. Как можно доказать последнее утверждение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одно свойство с.в. соответствующего нулевому с.зн
СообщениеДобавлено: 30 июн 2019, 19:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9203
Cпасибо сказано: 118
Спасибо получено:
1672 раз в 1584 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gargantua писал(а):
Эта матрица вырождена, то есть имеет нулевое собственное значение. Тогда существует вектор v

То же относится и к матрице [math]L^t[/math]. Она тоже имеет нулевое собственное значение.
В качестве искомого вектора возьмите собственный вектор, который соответствует этому собственному значению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одно свойство с.в. соответствующего нулевому с.зн
СообщениеДобавлено: 30 июн 2019, 20:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 18:08
Сообщений: 74
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ещё одно свойство равенства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ellipsoid

3

107

05 авг 2022, 23:29

Одно непонятное свойство двух действительных чисел

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

2

289

18 авг 2016, 00:47

Одно уравнение

в форуме Алгебра

ivashenko

42

1108

03 июн 2020, 09:37

Ещё одно неравенство

в форуме Алгебра

Tantan

14

398

10 апр 2020, 12:08

Свойство НОД

в форуме Алгебра

dasha math

4

348

22 июл 2014, 15:14

Ещё одно олимпиадное задание

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Vorobej

33

1942

27 ноя 2014, 00:23

Еще одно тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Evgeny121

7

313

20 июл 2018, 21:14

Одно или два частных решения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

F1aSh

2

383

20 янв 2013, 11:54

Одно значение Х и два значения Y

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

WardeN

20

776

16 июн 2017, 17:21

Решите одно уравнение

в форуме Специальные разделы

brooo

6

644

17 дек 2013, 18:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved