Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти жорданову форму
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 17:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 сен 2021, 21:04
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача.
Пусть [math]\boldsymbol{\chi} _{a}[/math] = [math]\mathsf{t} ^{n}[/math], dim(Ker [math]\mathsf{a}[/math] [math]\cap[/math] Im [math]\mathsf{a}[/math] ) = 1. Какой может быть жорданова форма оператора [math]\mathsf{a}[/math]?
Я пытался сказать, что у нас есть n - 1 линейно независимых векторов, откуда получить, что одна клетка матрицы должна быть порядка 2, а остальные клетки - единичные. Но это рассуждение, видимо, оказалось неверным.
Буду очень благодарен за помощь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти жорданову форму
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 17:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде одна клетка порядка больше 1, а остальные клетки единичные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти жорданову форму
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 17:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 сен 2021, 21:04
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
Как вы к этому пришли? Просто я не смог придумать полного объяснения, почему так должно быть

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти жорданову форму
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 18:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Взял одну клетку порядка >1 и посмотрел какой у нее Ker и Im

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти жорданову форму
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 18:17 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 сен 2021, 21:04
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
Вот я не понимаю, как именно смотреть на образ и ядро клетки?
Если Вам не трудно, не могли бы Вы подробней расписать ход решения?
Очень бы хотелось осознать эту задачу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти жорданову форму
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 18:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
R136a1 писал(а):
Задача.
Пусть [math]\boldsymbol{\chi} _{a}[/math] = [math]\mathsf{t} ^{n}[/math],

Как это будет по-русски (в смысле словами)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти жорданову форму
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 18:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 сен 2021, 21:04
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Это характеристический многочлен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти жорданову форму
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 18:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
R136a1 писал(а):
MihailM
Вот я не понимаю, как именно смотреть на образ и ядро клетки?

возьмите клетку, какое у нее ядро?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти жорданову форму
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 19:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 сен 2021, 21:04
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
Ну я думаю, что множество лин. зависимых векторов и 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти жорданову форму
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 19:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
мда, видимо пока рановато такие задачи решать))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти нормальную жорданову форму

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

XtiG

3

585

31 май 2017, 17:35

Найти жорданову форму и жорданов базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DoktorXX

1

1039

18 окт 2016, 04:42

Найти жорданову форму и жорданов базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Jicei

0

431

06 июн 2018, 13:44

Найти жорданову форму матрицы порядка n

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

sir_frags

6

478

28 май 2017, 10:00

Найти Жорданову форму и Жорданов базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

FoRRestDp

1

749

06 июн 2018, 01:24

Найти жорданову форму матрицы и её минимальный многочлен

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tresq

1

207

07 июн 2020, 10:04

Найти жорданову форму матрицы и выписать матрицу перехода

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MihailMihailM

1

537

01 май 2017, 12:24

Найти жорданов базис и жорданову нормальную форму матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

liefasm

3

752

08 янв 2020, 16:27

Построить жорданову форму и канонический базис матрицы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

urfin

1

271

21 май 2022, 17:08

Как найти нормальную конъюнктивную форму

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

anton3399

11

633

16 ноя 2014, 15:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved