Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос про размерность
СообщениеДобавлено: 02 авг 2022, 08:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 авг 2022, 08:22
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, решаю задачу 36.1 из задачника Кострикина
Изображение

Показал, что [math]\sum\limits_{i=1}^{m}[/math]dim(Ker([math]\mathcal{Ai}[/math])) = [math]\sum\limits_{i=1}^{m}[/math]dim(Vi-1) - dim(Im( [math]\mathcal{Ai}[/math]))
Судя по всему осталось показать, что dim(Vi \ Im( [math]\mathcal{Ai}[/math])) = dim(Vi) - dim( [math]\mathcal{Ai}[/math]), тогда все слагаемые, кроме dim(V0) и dim(Vm) сократятся и получится требуемое равенство.

Но я не понимаю следующий момент: по определению теоретико-множественной разности Vi \ Im( [math]\mathcal{Ai}[/math]) = {x [math]\in V[/math] | x [math]\notin Im(Ai)[/math]), тогда получается что нулевой вектор не принадлежит этому множеству и это множество не линейное пространство, тогда как можно применять термин размерности к этому множеству?

Буду благодарен за объяснение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Размерность

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dserp18

1

173

14 окт 2019, 17:30

Размерность пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kalok

1

229

21 май 2020, 11:20

Базис та размерность

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mishaukr7

1

277

31 май 2015, 14:57

Размерность Хаусдорфа-Безиковича

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lexus666

5

396

21 фев 2020, 12:42

Размерность пространства многочленов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Lidein

3

260

05 июл 2020, 13:06

Найти размерность и базис в L

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

God_mode_2016

0

246

19 мар 2017, 20:45

Размерность суммы подпространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

killerxzol

1

157

28 июн 2020, 14:34

Найти базис и размерность ВП

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Arisha1990

4

576

24 апр 2014, 00:54

Размерность пространства многочленов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BabyRooJr

1

198

02 янв 2020, 16:20

Размерность векторного пространства

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nikita0008

1

396

28 окт 2012, 07:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved