Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 15 янв 2023, 17:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2023, 17:22
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 15 янв 2023, 18:54 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
05 ноя 2022, 22:22
Сообщений: 598
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
27 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

1. Доказать, что множество l/W m

операции компогшшш — —

2. Доказать что группа 50(2) ортогональных матриц [ та ота

J. Нарисовать группу симметрий квадрата. Определить порядок.

4. Найти порядок элемента (' °) в группе невырожденных матргш 0Ц1. ) с М: 2.

5. Рагтожпть [11 л|зII *[ т[Т1 подстановку симметрической группы s, в прошве

денпс |4|,|7|}|*|ILlllj циклов.Провергпъ. Найти обратную подстановку.

6. Найт смежные классы циклической группы порядка 12

exp{g/}) = {exp{£/},_,exp{gl2i} =l}no подгруппе (exp{^i})порядка 4.

7. Показать, что кольцо некоммуган1вно. Описать коммутативную группу

кольца Н'и.

8. Доказать, что множество K,*{a>l>fl.a.be ) является полем. Найпг его

характеристику.

9 i° l - U} - кольцо по сложению и умножению по модулю 6 Составить

f-fc «j ! 1П0М0РФП0 палю комплексн

11 - Доказать, что идеал множества АГ={3.5] ,

1 < в кольце целых чисел
—-'
'■“] коммутативна по

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 19:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4. Порядок равен 4, так как [math]\begin{pmatrix} i & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}^{4} = E[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 19:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
5. [math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 4 & 8 & 7 & 5 & 6 & 1 & 3 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 5 & 6 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 3 & 7 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 & 8 \\ 8 & 2 \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 19:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
9. Таблица Кэли по умножению.


[math]\begin{pmatrix} x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 2 & 0 & 2 & 4 & 0 & 2 & 4 \\ 3 & 0 & 3 & 0 & 3 & 0 & 3 \\ 4 & 0 & 4 & 2 & 0 & 4 & 2 \\ 5 & 0 & 5 & 0 & 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}[/math]
2 и 3 - делители нуля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 19:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
8. Комплексные числа образуют поле, это ясно. Характеристика, как мне кажется, равна 0.

10. Проверяются свойства сложения и умножения комплексных чисел.

2. Проверяется коммутативность двух матриц одного вида.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Две задачи по группам и полям

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bellkross

6

336

19 сен 2016, 23:08

Литература по нефакториальным кольцам

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Pavel_Fakanov

0

286

20 сен 2015, 12:52

Задачи по ТВ и МС

в форуме Теория вероятностей

Boyarishnik

11

1256

04 май 2017, 08:13

Задачи из к/р

в форуме Теория вероятностей

Novel

2

967

30 апр 2015, 18:36

Задачи

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Bavarov

11

1052

14 апр 2015, 10:30

Задачи

в форуме Теория вероятностей

Zed

7

979

11 май 2016, 09:36

ТВ задачи

в форуме Теория вероятностей

cincinat

12

685

28 апр 2016, 11:41

Задачи

в форуме Экономика и Финансы

natashales11

0

420

19 фев 2017, 20:59

Две задачи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

SlyFox

2

966

04 апр 2016, 05:47

Задачи

в форуме Геометрия

DeD

5

500

21 мар 2017, 11:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved