Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построить кривую в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 22:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 мар 2014, 03:03
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кривая задана в полярной системе координат уравнением [math]\rho[/math] = [math]3\cos^{2} {2 \phi }[/math]
Требуется:
1) определить точки, лежащие на линии, давая [math]\phi[/math] значения через промежуток, равный [math]\pi[/math]/8 , начиная от [math]\phi[/math]=0 в промежутке 0 [math]\leqslant[/math] [math]\phi[/math] [math]\leqslant[/math] 2 [math]\pi[/math] ;
2) построить линию соединив полученные точки;
3) найти уравнение этой линии в прямоугольной декартовой системе координат.

Помогите решить, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 23:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В чем проблема?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 23:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 мар 2014, 03:03
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel
Проблема заключается в том, что я дошел до таблицы значений функции и даже их не смог посчитать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 02 апр 2014, 00:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта кривая - четырехлистник. Вам достаточно построить только 1/8 часть, остальные скопировать. На рисунке я показал красным цветом вектора. Сэкономите уйму времени (угол t менял от 0 до 45 град. через 5 град.)

Изображение

Что касается уравнения в декартовых координатах, то следуйте заменам:

[math]r=\sqrt{x^2+y^2}[/math]

[math]\cos(2t)=\cos^2(t)-\sin^2(t)[/math]

[math]\cos^2(t)=\frac{x^2}{x^2+y^2}\, ; \quad \sin^2(t)=\frac{y^2}{x^2+y^2}[/math]

Если все это подставите в заданное уравнение в полярных координатах, то придете к уравнению в декартовых координатах, что я привел внизу на рисунке.

В явном виде [math]y[/math] вывести не удалось. Да, и не надо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Wertyfree
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 02 апр 2014, 00:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 мар 2014, 03:03
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Огромное Вам спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
построить кривую в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rewera

1

691

14 дек 2014, 21:33

В полярной системе координат построить кривую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Carolina

2

889

15 янв 2017, 16:48

Построить кривую в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

pg333

1

226

08 июн 2020, 14:23

Построить кривую в полярной системе координат : ρ=2φ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Jujutopl

5

298

29 ноя 2019, 00:06

Построить кривую в полярной системе координат

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

cincinat

2

599

28 мар 2016, 23:06

В полярной системе координат построить кривую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

svetanajdarova

2

295

09 янв 2021, 12:21

Построить кривую в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

natkabeskonechnost

3

432

19 ноя 2017, 17:52

Построить кривую заданную в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kelewr73

9

504

08 янв 2019, 19:00

В полярной системе координат построить кривую, заданную урав

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Tdutybq

1

851

05 янв 2015, 14:50

Постройте кривую в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

madykarimov

5

278

11 ноя 2020, 08:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved