Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MarinaGrad |
|
|
Помогите, пожалуйста, не могу придумать, как решить эту задачу |
||
Вернуться к началу | ||
StepUp |
|
|
MarinaGrad писал(а): Помогите, пожалуйста, не могу придумать, как решить эту задачу Понятно, что гипербола располагается под углом к оси координат. Из тех данных, что указаны, сразу составить ее уравнение в этой системе координат невозможно. Но есть другой вариант. Найдем ее параметры в повернутой системе, а затем вычислим вектора поворота для заданной системы координат. 1. Находим расстояние от фокуса до директрисы: [math]\rho(F,L)=\frac {|ax_0+dy_0+c|} {\sqrt{a^2+b^2}}[/math] , где [math]a=2;b=-1;c=3[/math] по этим данным у меня получилось, что [math]\rho(F,L)=\frac {10} {\sqrt{5}}[/math] За вами проверка значений. Я считаю сразу в текст. Поэтому перепроверяйте вычисления. 2. В задаче не дано соотношение директрисы и фокуса. Это может быть дальняя директриса для фокуса и ближняя. Поэтому задача разбивается на два варианта. Вариант ближняя директриса: расстояние между директрисой и фокусом равно: [math]c -\frac {a^2} c=\frac {10} {\sqrt{5}}[/math] Вариант дальняя директриса: расстояние между директрисой и фокусом равно: [math]c +\frac {a^2} c=\frac {10} {\sqrt{5}}[/math] Из формулы эксцентриситета получаем [math]c=a\sqrt{5}[/math], подставляем в наши уравнения и вычисляем. Вариант ближняя директриса: [math]a= \frac 5 2;c= \frac {5\sqrt{5}} {2}[/math] Вариант дальняя директриса: [math]a= \frac 5 3;c= \frac {5\sqrt{5}} {3}[/math] 3. Вычисляем [math]b=\sqrt{c^2-a^2}[/math] Вариант ближняя директриса: [math]b=5[/math] Вариант дальняя директриса: [math]b=\frac {10} 3[/math] В повернутой системе координат у вас уравнение гиперболы фактически есть. Дальше надо выполнить следующие действия: --- Найти уравнение для оси ординат повернутой системы. --- Вычислить возможность преобразования уравнения гиперболы к исходной системе координат. Проверяйте точность цифр в расчетах. Сможете это сделать самостоятельно? Эта задача интересная, поэтому завтра попытаюсь закончить расчет, если вы не досчитаете до конца. |
||
Вернуться к началу | ||
StepUp |
|
|
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Составить уравнение гиперболы | 2 |
2107 |
26 авг 2014, 18:05 |
|
Составить уравнение гиперболы | 20 |
1540 |
19 май 2015, 20:03 |
|
Составить уравнение гиперболы | 1 |
217 |
20 дек 2022, 15:04 |
|
Составить уравнение гиперболы | 11 |
1462 |
28 май 2019, 18:09 |
|
СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ГИПЕРБОЛЫ | 0 |
154 |
25 апр 2023, 15:44 |
|
Составить уравнение гиперболы | 1 |
278 |
12 дек 2020, 16:24 |
|
Составить каноническое уравнение гиперболы | 1 |
401 |
12 окт 2016, 19:30 |
|
Составить каноническое уравнение гиперболы | 13 |
752 |
22 дек 2017, 20:53 |
|
Составить каноническое уравнение гиперболы | 3 |
306 |
08 дек 2020, 06:14 |
|
Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей | 4 |
1427 |
13 ноя 2014, 22:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |