Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Векторное произведение
СообщениеДобавлено: 24 янв 2022, 22:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2021, 10:12
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, в учебнике по физике наткнулся на такую запись векторного произведения(приложу фото ниже). Мне не совсем ясно, почему в векторном произведении мы используем синус, а так же не понятно, почему он "закован" в модуль(по сути нам без разницы, так как мы всегда берём кратчайшее расстояние, и синус от 0 до 180 градусов положителен).Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторное произведение
СообщениеДобавлено: 24 янв 2022, 23:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maximBELENKO писал(а):
Мне не совсем ясно, почему в векторном произведении мы используем синус


Потому что големина полученого вектора равна площ паралелограма построены на [math]\vec{a},\vec{b}[/math] .
maximBELENKO писал(а):
почему он "закован" в модуль(по сути нам без разницы, так как мы всегда берём кратчайшее расстояние, и синус от 0 до 180

Потому что кратчайший путь от [math]\vec{a}[/math] к [math]\vec{b}[/math] можеть быть по часовой или против часовой стрелки(а от это зависить направление полученого вектора),
и [math]\sin{ \left( -\varphi \right) } = - \sin{\left( \varphi \right) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторное произведение
СообщениеДобавлено: 24 янв 2022, 23:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2021, 10:12
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я знаю, что площадь параллелограмма равна синусу, помноженному на вектора a и b. А нету какого-либо другого объяснения, почему там синус, просто в скалярном произведении стоит косинус.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторное произведение
СообщениеДобавлено: 25 янв 2022, 00:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maximBELENKO писал(а):
А нету какого-либо другого объяснения, почему там синус

Одно такое - " Если векторов [math]\vec{a}[/math] и [math]\vec{b}[/math] колинеарные - то их векторное произведение
должно быть [math]= 0[/math]" .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить векторное произведение и скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GRAND799

8

957

28 янв 2016, 14:46

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Zerus

1

263

21 фев 2022, 20:34

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sunnyiine

1

454

26 ноя 2014, 11:32

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lizasimpson

5

542

15 ноя 2014, 17:11

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

TozheSonya

3

407

18 окт 2015, 14:54

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

5

396

08 ноя 2015, 05:18

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

crazymadman18

7

484

11 мар 2017, 17:10

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Zadrot32216

4

315

08 сен 2021, 16:35

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Teratore

7

544

28 сен 2016, 19:58

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

karacha

3

242

22 ноя 2019, 23:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved