Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Преобразовать y=Преобразовать y=cos(x) в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 01 авг 2022, 22:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 авг 2022, 22:51
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проблема - Преобразовать y=cos(x) в полярные координаты. Не должно быть очень сложно, т.к. задание в школе перед 10 классом. Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразовать y=Преобразовать y=cos(x) в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 01 авг 2022, 23:36 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 629
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
113 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто не получится. В полярных координатах функцию можно получить только в параметрическом виде:

[math]r=\sqrt{x^2+\cos^2{x} }[/math]

[math]\varphi =\operatorname{arctg}\frac{\cos{x} }{x}[/math]

В явном виде [math]r( \varphi)[/math] представить невозможно: трансцендентность.

А вот если имелось в виду наоборот [math]-[/math] функция задана в полярных координатах, а нужно пересчитать в декартовы, то можно.
Пусть дано: [math]r=\cos{ \varphi }.[/math] Тогда
[math]x=r\cos{ \varphi }=\cos^2{ \varphi },[/math] откуда [math]\varphi =\arccos{\sqrt{x} }[/math]
[math]y=r\sin{ \varphi }=\sin{ \varphi }\cos{ \varphi },[/math] откуда [math]y=\sin{\left(\arccos{\sqrt{x}}\right)}\cdot \cos{\left(\arccos{\sqrt{x}}\right)}=\sqrt{(1-x) \cdot x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразовать y=Преобразовать y=cos(x) в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 02 авг 2022, 18:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 авг 2022, 22:51
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, у меня так и получалось в неявном виде R = cos(R*cosφ)/sinφ
Не понять мне , зачем такое задание в школьном задачнике

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразовать y=Преобразовать y=cos(x) в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 02 авг 2022, 20:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 3833
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
667 раз в 625 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hkufa
А что за задачник?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразовать y=Преобразовать y=cos(x) в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 02 авг 2022, 21:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 авг 2022, 22:51
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
задачник Замятина 3й том

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразовать y=Преобразовать y=cos(x) в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 02 авг 2022, 21:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 3833
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
667 раз в 625 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет такого. Есть задачник Замятнина, но это физика, не математика.
Нельзя ли уточнить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразовать y=Преобразовать y=cos(x) в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 05 авг 2022, 20:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 авг 2022, 22:51
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
задача 1,37 пункт л)
том 3 из этой серии
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразовать y=Преобразовать y=cos(x) в полярные координаты
СообщениеДобавлено: 05 авг 2022, 20:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 авг 2022, 22:51
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
самой книжки у меня нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразовать

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bartle96

1

457

29 май 2014, 16:51

Преобразовать

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tanyhaftv

1

215

12 ноя 2018, 15:00

Преобразовать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexey231

0

96

11 дек 2020, 09:30

Преобразовать в ln

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeshagesha

6

402

21 июл 2015, 07:07

Как преобразовать выражение

в форуме Алгебра

qwertyytrewq

1

214

05 окт 2016, 11:51

Преобразовать в канонический вид

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

yegor_zpe

0

433

19 янв 2014, 18:57

Преобразовать уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

17

839

17 апр 2018, 04:03

Как преобразовать формулу

в форуме Алгебра

svd

1

378

07 май 2016, 18:48

Преобразовать матрицу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kalok

1

138

16 май 2020, 21:49

Преобразовать равенство

в форуме Алгебра

bricktop

2

401

09 май 2013, 12:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved