Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
JSJ |
|
|
По координатам вершин пирамиды [math]A_1A_2A_3A_4\colon\,A_1(2,0,3),\,A_2(1,0,7),\,A_3(0,1,3),\,A_4(2,2,5)[/math] найти: 1) уравнение прямых А1А2 и А1А3; 2) уравнение плоскостей А1А2А3 и А1А2А4; 3) угол между плоскостями А1А2А3 И А1А2А4. оГРОМНОЕ вАМ СПАСИБО! |
||
Вернуться к началу | ||
f3b4c9083ba91 |
|
|
1)
Уравнение прямой в пространстве, заданной двумя точками: [math]\frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} = \frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{z - {z_1}}}{{{z_2} - {z_1}}}[/math] A1A2 [math]\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{0} = \frac{{z - 3}}{4}[/math] A1A3 [math]\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{0}[/math] Вопрос: что делать с делением на ноль? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали: JSJ |
||
Alexdemath |
|
|
Смотрите чертёж пирамиды.
1) уравнение прямых А1А2 и А1А3; Здесь в Таблица 4.1 последняя срока. То есть Вам надо всего лишь подставить координаты [math]A_1A_2\colon~ \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{z-z_{1}}{z_{2}-x_{1}}[/math] [math]A_1A_3\colon~ \frac{x-x_{1}}{x_{3}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{3}-y_{1}}=\frac{z-z_{1}}{z_{3}-x_{1}}[/math] 2) уравнение плоскостей А1А2А3 и А1А2А4; Вам надо составить два уравнения плоскостей, проходящих через заданные три точки. Здесь в Таблица 4.1 в предпоследней строке нужная формула. Подставьте координаты вершин и вычислите определители [math]A_1A_2A_3\colon\, \begin{vmatrix}x-x_{1}&y-y_{1}&z-z_{1}\\ x_2-x_{1}&y_2-y_{1}&z_2-z_{1}\\ x_3-x_{1}&y_3-y_{1}&z_3-z_{1}\end{vmatrix}=0[/math] [math]A_1A_2A_4\colon\, \begin{vmatrix}x-x_{1}&y-y_{1}&z-z_{1}\\ x_2-x_{1}&y_2-y_{1}&z_2-z_{1}\\ x_4-x_{1}&y_4-y_{1}&z_4-z_{1}\end{vmatrix}=0[/math] 3) угол между плоскостями А1А2А3 И А1А2А4. Здесь Метрические приложения уравнений плоскостей (формула 3) Напишите, что получится и что не понятно. |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
f3b4c9083ba91 писал(а): Вопрос: что делать с делением на ноль? Ничего не делать - оставить как есть. |
||
Вернуться к началу | ||
JSJ |
|
|
ну я думаю что не пишется,где получился ноль... тогда у нас будет А1А2 х-2/-1=z-3/4; A1A3 x-2/-2=y-1
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
JSJ писал(а): ну я думаю что не пишется,где получился ноль... тогда у нас будет А1А2 х-2/-1=z-3/4; A1A3 x-2/-2=y-1 Неверно думаете. Во многих учебниках по аналитической геометрии пишут ноль в знаменателе в канонических уравнениях прямых. |
||
Вернуться к началу | ||
JSJ |
|
|
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: JSJ |
||
JSJ |
|
|
еще раз спасибо
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
JSJ
Заметьте, что уравнение плоскости [math]A_1A_2A_4[/math] можно сократить на 2. Напишите, как находили угол между плоскостями [math]A_1A_2A_3[/math] И [math]A_1A_2A_4[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Построение пирамиды по координатам вершин
в форуме Геометрия |
0 |
227 |
18 дек 2018, 11:14 |
|
Расчёт по координатам вершин пирамиды | 1 |
451 |
09 окт 2019, 18:36 |
|
По координатам вершины пирамиды А1А2А3А4 найти: | 1 |
336 |
05 ноя 2016, 01:37 |
|
Даны координаты вершин пирамиды найти | 1 |
818 |
26 окт 2014, 14:39 |
|
Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: | 3 |
761 |
17 янв 2016, 00:03 |
|
Чертеж пирамиды по координатам вершины | 1 |
630 |
04 ноя 2014, 07:38 |
|
Даны координаты вершин пирамиды A1 A2 A3 A4 | 6 |
3739 |
25 ноя 2014, 17:14 |
|
Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4 | 1 |
212 |
26 окт 2019, 18:56 |
|
Даны координаты вершин пирамиды A1 A2 A3 A4 | 4 |
320 |
22 апр 2020, 15:51 |
|
Даны координаты вершин пирамиды | 0 |
468 |
17 янв 2016, 16:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |