Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура
СообщениеДобавлено: 18 июн 2021, 18:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 май 2021, 19:50
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет, нужна помощь с циркуляцией поля. Надо найти циркуляция векторного поля [math]\vec{a}[/math]=4y[math]\vec{i}[/math]-3x[math]\vec{j}[/math]+x[math]\vec{k}[/math] вдоль контура (l): [math]\left\{ x=4cost, y=4sint, z=4-4cost-4sint \right\}[/math] в направлении возрастания параметра t.
Я начал по формуле C=[math]\oint\limits_{(l)}[/math][math]\vec{a}[/math]d[math]\vec{r}[/math]. Заменил x, y, z на параметрические, dr на dx=-4sintdt, dy=4costdt, dz=(4sint-4cost)dt и упростил. C=[math]\oint\limits_{(l)}[/math]4 [math]\times[/math] 4sint [math]\times[/math] (-4sintdt) [math]-[/math] 3 [math]\times[/math] 4cost [math]\times[/math] 4costdt [math]+[/math] 4cost [math]\times[/math] (4sint [math]-[/math] 4cost)dt [math]=[/math] [math]-[/math] 16[math]\oint\limits_{(l)} (sint[/math][math]^{2}[/math]-sintcost+4cos[math]^{2}[/math])dt = -16[math]\oint\limits_{(l)}[/math](4-sintcost)dt
И какие пределы для t брать в интеграле? Просто если на окружности x=cost y=sint параметр изменяется от 0 до 2 [math]\pi[/math] по замкнутому контуру, но в этом задании я не могу начертить сам контур. И не очень понимаю "в направлении возрастания параметра t". Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура
СообщениеДобавлено: 19 июн 2021, 06:50 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sadness писал(а):
И какие пределы для t брать в интеграле?

От [math]0[/math] до [math]2\pi[/math] .
Sadness писал(а):
И не очень понимаю "в направлении возрастания параметра t". Спасибо.

Параметр возрастает от [math]0[/math] до [math]2\pi[/math] . Контур и направление на нём визуализировать в своём понимании не нужно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Sadness
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти циркуляцию векторного поля F(-y,x) вдоль кардиоиды

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Linc

1

278

22 ноя 2021, 16:29

Найти циркуляцию вдоль контура

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Vedon4ick

3

452

26 фев 2022, 19:11

Как найти циркуляцию векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

qwerty12317140

12

930

19 июн 2018, 12:18

Найти циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

magical3000

0

501

15 июн 2015, 03:57

Найти циркуляцию векторного поля и проверка по Стоксу

в форуме Векторный анализ и Теория поля

quiett

2

413

14 ноя 2020, 12:51

Найти циркуляцию векторного поля по теореме Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

user2209

1

319

26 апр 2021, 22:42

Найти циркуляцию векторного поля, используя формулу Стокса:

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

1

463

04 май 2020, 21:15

Найти циркуляцию векторного поля, используя формулу Грина:

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

4

515

03 апр 2020, 19:44

Циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

AlhonGelios

6

601

09 ноя 2016, 15:39

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

rockmetallist666

1

816

22 май 2016, 23:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved