Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Почему этот вопрос комбинаторики невозможен
СообщениеДобавлено: 28 мар 2023, 17:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2023, 14:17
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я вышибу себе мозги.

У меня 27 карточек красных, синих и зеленых. По 9 штук каждого цвета. Я беру 12 карт. Какова вероятность того, что у меня есть НЕ МЕНЕЕ 6 синих, НЕ МЕНЕЕ 1 красного и НЕ МЕНЕЕ 1 зеленого.

Я видел другие проблемы в Интернете, которые, как мне казалось, были похожими («... по крайней мере, один туз из 5 розыгрышей»), и все же эта проблема ускользает от меня.

Мои рассуждения: всего (27 выберите 12) способов выбрать любую комбинацию из 12 карт, отсюда и знаменатель. Существует (9 выберите 6) способов выбрать из синего, (9 выберите 1) способов выбрать из красного и зеленого. Мы использовали 6+1+1=8 карт, в колоде осталось 27-8=19 карт. Нам все еще нужно взять еще 4 карты, и, поскольку наши условия на этом этапе выполнены, подойдут любые 4 из оставшихся 19 карт, поэтому мы добавляем (19 выбирают 4).

[ (9 выбирают 6) (9 выбирают 1) (9 выбирают 1) (19 выбирают 4) ] / (27 выбирают 12) = 1,5...

Меня не волнует, КАК решить проблему. Я хочу знать, ПОЧЕМУ это неправильно. Что я неправильно понимаю в комбинациях, которые вызывают это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему этот вопрос комбинаторики невозможен
СообщениеДобавлено: 28 мар 2023, 17:08 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
forcemani писал(а):
ПОЧЕМУ это неправильно

дважды и даже трижды считаем - ясен перец)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему этот вопрос комбинаторики невозможен
СообщениеДобавлено: 28 мар 2023, 22:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1066
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathsf{P} = \frac{\sum\limits_{ \mathsf{k} = 6}^{9} \mathsf{C} _{9}^{k} \cdot \sum\limits_{ \mathsf{m} = 1}^{11 - \mathsf{k} } \mathsf{C} _{9}^{ \mathsf{m} } \cdot \mathsf{C} _{9}^{12 - \mathsf{k} - \mathsf{m} } }{ \mathsf{C} _{27}^{12} } = \frac{ 1870560 }{ 17383860 } = \frac{ 10392 }{ 96577 }=0,10760[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю revos "Спасибо" сказали:
MihailM
 Заголовок сообщения: Re: Почему этот вопрос комбинаторики невозможен
СообщениеДобавлено: 28 мар 2023, 23:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
revos
Во-первых, решение неверное. Уже видно по знаменателю. Карты одного цвета неразличимы.
А во-вторых, на кой чёрт Вы решаете задачу для бота?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
revos
 Заголовок сообщения: Re: Почему этот вопрос комбинаторики невозможен
СообщениеДобавлено: 29 мар 2023, 00:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1066
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathsf{G} \mathsf{a} \mathsf{g} \mathsf{a} \mathsf{r} \mathsf{i} \mathsf{n}[/math]
Задача решена верно. Решал для себя.

[math]\mathsf{P} . \mathsf{S} .[/math]

[math]\sum\limits_{ \mathsf{k} = 0}^{2 }\mathsf{C} _{9}^{k} \left( \sum\limits_{ \mathsf{m} = 3- \mathsf{k} }^{9} \mathsf{C} _{9}^{ \mathsf{m} } \cdot \mathsf{C} _{9}^{12 - \mathsf{k} - \mathsf{m} } \right) + \sum\limits_{ \mathsf{k} = 3}^{9} \mathsf{C} _{9}^{ \mathsf{k} }\cdot \left( \sum\limits_{ \mathsf{m} = 0}^{12 - \mathsf{k} } \mathsf{C} _{9}^{ \mathsf{m} } \cdot \mathsf{C} _{9}^{12 - \mathsf{k} - \mathsf{m} } \right) =1880268 + 15503591= 17383860 = \mathsf{C} _{27}^{12}[/math] :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему этот вопрос комбинаторики невозможен
СообщениеДобавлено: 29 мар 2023, 04:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
revos
Задача решена неверно. Ну подумайте сами, сколькими способами можно выбрать [math]12[/math] карточек из [math]27[/math]?

Если бы на карточках были цифры, скажем, от [math]1[/math] до [math]9[/math], то да, [math]\displaystyle C_{27}^{12}[/math]

А если карточки одного цвета неразличимы, то сколько?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему этот вопрос комбинаторики невозможен
СообщениеДобавлено: 29 мар 2023, 11:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну поскольку Вы молчите, я скажу Вам, что здесь надо рассматривать сочетания с разбиениями из [math]12[/math] по трём цветам.

И способов выбрать [math]12[/math] карточек из [math]27[/math] будет вовсе не [math]17383860[/math], а всего-навсего [math]73[/math].

Всего-то ошиблись на [math]6[/math] порядков!
А отсюда и весь дальнейший расчёт неверен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему этот вопрос комбинаторики невозможен
СообщениеДобавлено: 29 мар 2023, 12:09 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin, нормально revos решил.
Gagarin писал(а):
всего-навсего 73

91 и вероятности у них разные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
revos
 Заголовок сообщения: Re: Почему этот вопрос комбинаторики невозможен
СообщениеДобавлено: 29 мар 2023, 12:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
Почему [math]91[/math]? Именно [math]73[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему этот вопрос комбинаторики невозможен
СообщениеДобавлено: 29 мар 2023, 12:17 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
MihailM
Почему 91? Именно 73.

Да 71, ошибся, но вероятности все равно у них разные) и решил revos вполне

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вопрос по задаче из комбинаторики

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

02Artem02

7

402

18 окт 2017, 22:50

Почему этот предел равен нулю?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tetroel

1

373

17 янв 2015, 17:29

Элементы комбинаторики

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

OlgaVaraksina

1

745

21 ноя 2014, 20:40

Элементы комбинаторики

в форуме Теория вероятностей

marmelad

6

380

03 сен 2015, 16:19

Элементы комбинаторики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Olga1975

10

661

27 фев 2016, 00:02

Элементы комбинаторики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

King

0

394

17 янв 2016, 15:17

Задача из комбинаторики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

llloris

3

243

19 окт 2022, 19:28

Задача из комбинаторики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Olena88

3

370

25 ноя 2021, 11:33

Формулы комбинаторики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

jeliza_rosa

4

375

19 янв 2017, 19:53

Элементы комбинаторики часть 2

в форуме Теория вероятностей

marmelad

3

339

04 сен 2015, 19:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: MihailM и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved