Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить функцию по графику
СообщениеДобавлено: 24 фев 2013, 21:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 20:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.
Имеется: зависимости определенные эмпирически, показаны на графике №1 и №2.
Физический смысл:
График №1: два специалиста А и В имеют разную квалификацию. Сотрудник А (профессионал) имеет более высокую квалификацию чем В (начинающий).
В зависимости от сложности порученных им задач, им потребуется различное время на ее выполнение. Причем Специалист-начинающий затратит большее время чем специалист-профессионал на любую из задач.
У каждого специалиста имеется свой предел сложности - такая сложность которую специалист не в состоянии осилить. У начинающего этот предел наступает раньше.
График №2: У каждого специалиста имеется своя зарплата (повременная). У профессионала зарплата (ставка) выше в 2-2.5 раза чем у новичка.
Соответственно легкие задачи лучше поручить новичку, так как это будет дешевле. Но наступает такой момент при котором сложность задачи повышается настолько, что новичок тратит на нее слишком много времени и такая задача "становится дорогой". Разумно ее поручить профессионалу, так как он справится с ней быстрее и затраты будут в этом случае меньше.
Переломный момент отмечен на графике №2 как "точка".

Необходимо: определить функцию наиболее подходящую для описания данных зависимостей.

График №1. Зависимость времени выполнения задачи в зависимости от сложности двумя специалистами А и В.
Изображение
График №2. Зависимость стоимости выполнения задачи в зависимости от сложности двумя специалистами А и В.
Изображение

Заранее благодарен.
Юрий

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить функцию по графику
СообщениеДобавлено: 25 фев 2013, 03:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13492
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1278
Спасибо получено:
3612 раз в 3171 сообщениях
Очков репутации: 677

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Тут вариантов много. Самое простое - покажу на след. примере:

Изображение

PS. Не путайте s с пятеркой . Первая меньше по размеру :)
Я обозначил через s сложность задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить функцию по графику
СообщениеДобавлено: 25 фев 2013, 06:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 20:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
1) Тут вариантов много. Самое простое - покажу на след. примере:

Спасибо!
Если мы умножим t на стоимость 1 часа. К примеру для новчика = 30 для профессионала 80, получим ли мы график №2?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить функцию по графику
СообщениеДобавлено: 25 фев 2013, 07:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11506
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 774
Спасибо получено:
1963 раз в 1802 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При отличии раз в 5 получится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
seemanntech
 Заголовок сообщения: Re: Определить функцию по графику
СообщениеДобавлено: 25 фев 2013, 21:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 20:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
При отличии раз в 5 получится.

В реальности же получается отличие в 1.5-2.5 раза. Какую функцию лучше использовать в этом случае?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить функцию по графику
СообщениеДобавлено: 26 фев 2013, 02:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13492
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1278
Спасибо получено:
3612 раз в 3171 сообщениях
Очков репутации: 677

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так:

Изображение

Эти же формулы годны для первой задачи, если в числителе у обеих функций будут одинаковые коэффициенты (а не 2 и 0.5 как на рисунке).

Формами кривых можно "играть", если еще и добавить степени. Например:

[math]S_1=\frac{2 s^{1.2}}{10-s} \, ; \quad S_2=\frac{0.5 s^{0.9}}{8-s}[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить функцию по графику
СообщениеДобавлено: 26 фев 2013, 07:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 20:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аха, спасибо! Я тоже уже подумал о степенях. =)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить функцию по графику
СообщениеДобавлено: 26 фев 2013, 11:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13492
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1278
Спасибо получено:
3612 раз в 3171 сообщениях
Очков репутации: 677

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут все намного интересней. Я много лет занимаюсь проблемами аппроксимации и хорошо знаю о способах повышения гибкости функций. То есть о способах придания ими максимально разнообразных форм. Все зависит от числа независимых параметров-констант в выражении. Например, я бы принял такую Вашу общую формулу (возьму привычные для меня x= s и y=S ):

[math]y=\frac {a x ^{bx^c+d}}{(x_A-x)^m}[/math]

Например:

Изображение

Степень в знаменателе тоже можно развить и тем самым еще увеличить гибкость кривой.

PS Правда, формула в примере немного некорректна: предел в x=0 равен бесконечности. Графически это не заметно, но математически... Пожалуй, параметр [math]d[/math] лучше не назначать отрицательным. Или же, если без отрицательности не обойтись, рассматривать только интервал [math]\epsilon \le x \le x_A[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить функцию по графику

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

devilflame

6

546

10 янв 2016, 18:47

Как определить корени уравнения по графику?

в форуме Алгебра

m000gg

1

60

28 окт 2022, 18:44

По графику определить принадлежность к теории

в форуме Теория вероятностей

Abraziv

0

204

17 июл 2016, 04:47

Определить количество дней по графику

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

magahalk

3

470

05 ноя 2013, 16:33

Как по графику определить уравнение и его порядок?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nikki20007

5

456

14 янв 2013, 09:02

Задать функцию по её графику

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mmfloban

6

709

06 янв 2013, 16:01

Написать функцию по графику

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Ilshat8

164

5205

06 мар 2015, 14:39

Дискретная математика. по графику определить его свойства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Slava152

1

152

22 май 2021, 18:14

Как разложить функцию в ряд Фурье по графику

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

graft

1

686

15 дек 2015, 22:12

Как определить функцию?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

MrHagls

2

468

09 янв 2014, 23:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved