Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 32 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| EugeneMed |
|
|
|
Сразу хочу сказать, что в математике я разбираюсь примерно также, как муравей астрофизике. В связи с этим мой вопрос может показаться легким и скучным, однако на его решение уйдет у меня много моральных усилий, словестных конструкций и времени… собственно поэтому помощь и прошу. Собственно вопрос: Есть уравнение Y = 16.25116176 + 0.009290258416 * X - 3.232505562E-005 * pow(X,2) + 4.059433867E-008 * pow(X,3) Побуду КЭПом, pow(X,у) – Х в степени у Из этого уравнения нужно вывести уравнение Х = что-то тут Y Ну что, подмогете человеку с математическим кретинизмом? Заранее благодарен! P.S. А если кто расскажет про коэффициент детерминации (википедия оказалась для меня слишком умной, и я не понял ровным счетом ничего), и достаточно ли будет его значения (коэффициента детерминации) равного 0,957926 для того, чтобы считать формулу полиномиальной аппроксимации достаточно надежной, чтобы произвести по ней расчет… В прочем это уже совсем другой вопрос, к тому же не алгебраический, а, наверное, статистический. Так что озвучу его в соответствующем разделе. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
EugeneMed, здравствуйте! Решение уравнений третьей степени в общем случае - не самая простая задача, тем более, что возможны три корня... Но для чего Вам находить аналитическое выражение для [math]x[/math], если зная [math]y[/math], уравнение можно решить с помощью онлайн-сервисов, которые предназначены для этого?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| EugeneMed |
|
|
|
Andy писал(а): EugeneMed, здравствуйте! Решение уравнений третьей степени в общем случае - не самая простая задача, тем более, что возможны три корня... Но для чего Вам находить аналитическое выражение для [math]x[/math], если зная [math]y[/math], уравнение можно решить с помощью онлайн-сервисов, которые предназначены для этого? Дело в том, что у меня есть примерно полторы тысячи значений Y, из которых мне бы хотелось получить соответствующие значения Х. Решать каждое уравнение ну ОЧЕНЬ не хочется, хочется сваять некую формулу, и в том же экселе посчитать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
EugeneMed писал(а): хочется сваять некую формулу, и в том же экселе посчитать Сваяйте что-нибудь из численных методов решения нелинейных уравнений. Тот же метод Ньютона, например, даёт вполне неплохие результаты. |
||
| Вернуться к началу | ||
| EugeneMed |
|
|
|
mad_math писал(а): EugeneMed писал(а): хочется сваять некую формулу, и в том же экселе посчитать Сваяйте что-нибудь из численных методов решения нелинейных уравнений. Тот же метод Ньютона, например, даёт вполне неплохие результаты.Спасибо Вам за подсказку... и за веру в меня тоже спасибо! В том и дело, что сам я пробовал, однако заблудился примерно на 237ей секунде и 5ем выкинутом исписанном листе бумаги не для моего это куцего умишки. Надеялся, вдруг здесь будет кто, кому это несложно или у кого есть "готовое" решение выражения Х их такого уравнения. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
EugeneMed, посетите тогда этот ресурс: http://ph4s.ru/book_spr_mat.html, загрузите с него книгу Бронштейн, Семендяев. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13 издание. 545 стр. djvu. Размер 11.3 Мб. Прочитайте, как решаются кубические уравнения, на страницах 146 - 147. Попробуйте решить по указанным там формулам.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
EugeneMed писал(а): Дело в том, что у меня есть примерно полторы тысячи значений Y, из которых мне бы хотелось получить соответствующие значения Х. Пару примеров значений.И как вы получили коэффициенты уравнения? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
EugeneMed писал(а): Есть уравнение Y = 16.25116176 + 0.009290258416 * X - 3.232505562E-005 * pow(X,2) + 4.059433867E-008 * pow(X,3) ... Из этого уравнения нужно вывести уравнение Х = что-то тут Y Полагаю что оно получено из массива пар значений {xi;yi}. С таким же успехом из этого же массива можно найти и полиномиальную функцию [math]x=f(y)[/math]. Вызывает подозрение точность коэффициентов. Такое ощущение что ТС не знает правил округления и вываливает всё, что ему выдает программа расчёта. |
||
| Вернуться к началу | ||
| EugeneMed |
|
|
|
Цитата: Пару примеров значений. И как вы получили коэффициенты уравнения? Примеры значений пожалуйста, в прикрепленном файле. Сорри, напрямую почему-то загрузить не получилось, пришлось через Яндекс диск https://yadi.sk/i/XhzE19_aXBE9H Заглянув в него кстати, задача становится нагляднее. Есть 2690 значений Y и только 1118 Х, пытался вывести зависимость Х от Y и по полученной формуле рассчитать остальные значения Х Коэффициенты получены построением графика в STATISTICе (и Grapher’е) и выведением полиномиального среднего профиля и просмотра уравнения в свойствах осреднения. В случае Y = 16.25116176 + 0.009290258416 * X - 3.232505562E-005 * pow(X,2) + 4.059433867E-008 * pow(X,3) - оно из STATISTICи, в Grapher’е оно такое же. Цитата: Полагаю что оно получено из массива пар значений {xi;yi}. С таким же успехом из этого же массива можно найти и полиномиальную функцию [math]x=f(y)[/math]. Вызывает подозрение точность коэффициентов. Такое ощущение что ТС не знает правил округления и вываливает всё, что ему выдает программа расчёта. Фактически да, в том смысле, что привел уравнение ровно в том виде, в каком скопировал его из вышеуказанных программ. В любом случае, спасибо. Однако поскольку с задачей я справиться не смог( решил использовать уравнение другого осреднения, более простого с точки зрения уравнения, однако менее подходящего к наблюдаемым значениям при малых значениях 0-30 и больших >310. Эти значения прошлось выкинуть вообще( |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
EugeneMed писал(а): Есть 2690 значений Y и только 1118 Х, пытался вывести зависимость Х от Y и по полученной формуле рассчитать остальные значения Х. Так и надо. А зачем выводили [math]Y(X)[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 32 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |