Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расчет стандартного отклонения в нестандартных условиях
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 15:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2022, 15:19
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет!

Нужна помощь.
У меня имеются выборочные средние значения некоторого показателя (назовём его ARPU, для простоты понимания, что за показатель), к которому необходимо посчитать стандартное отклонение.

Вводные данные такие:

Размер генеральной совокупности: 31000
Размер среднего показателя по генеральной совокупности: -10,42

Размер выборки с наблюдаемым событием (=условием, критерием): 1010
Размер среднего показателя по выборке: 202,4

Известно точно, что среднее значение показателя может изменяться от -1000 до 1000, но будет это крайне редко, за пределами 3 стандартных отклонений от среднего.

Как я считал:
берем выборочное стандартное отклонение по двум измерениям, то бишь крайним точкам.

[math]\sqrt{(202,4 - 1000)^2 + (202,4 + 1000)^2} \div \sqrt{2 - 1} = 1443= S[/math]

Полагаю, это даже не одна сигма, а скорее три, т. к. взяты крайние возможные значения.

Далее я пытаюсь привести эту выборочную сигму к стандартному отклонению по генеральной совокупности, и вот тут я забыл теорию: мне надо размер выборки брать в качестве N, или размер генеральной совокупности?

[math]S \div \sqrt{1010-1} = 45,4[/math]
[math]S \div \sqrt{31000-1} = 8,2[/math]

Собственно, первый вопрос выше, а второй - есть ли другой, более правильный способ всё это посчитать?
Самих значений в выборке, увы, нет. :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет стандартного отклонения в нестандартных условиях
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 17:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11491
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 774
Спасибо получено:
1960 раз в 1799 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4Sadness писал(а):
У меня имеются выборочные средние значения некоторого показателя

Сколько таких средних значений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет стандартного отклонения в нестандартных условиях
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 17:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2022, 15:19
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не очень корректно написал, среднее-то одно. :-)

Есть всего 31000 ситуаций (генеральная совокупность), интересующий показатель для всех указанных ситуаций имеет среднее значение в -10,42, но при этом может принимать значения в каждом отдельном случае от -1000 до +1000.

В моем случае из 31000 ситуаций нас интересует только некоторая их часть, а именно 1010 ситуаций, в которых тот же самый показатель уже имеет значение 202,4, но также может принимать значения от -1000 до +1000 от случая к случаю.
Фильтрация, разумеется, проводилась по другому критерию, не связанному с интересующим показателем.

К сожалению, известны только максимальные и минимальные значения показателя, а также их среднее по совокупности и по выборке. Так что я могу назвать количество ситуаций в выборке, среднее, а min/max всегда по дефолту будут [math]\pm 1000[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет стандартного отклонения в нестандартных условиях
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 18:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11491
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 774
Спасибо получено:
1960 раз в 1799 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4Sadness писал(а):
К сожалению, известны только максимальные и минимальные значения показателя, а также их среднее по совокупности и по выборке.
Выборочное среднее отличается от среднего по совокупности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет стандартного отклонения в нестандартных условиях
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 18:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2022, 15:19
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
4Sadness писал(а):
К сожалению, известны только максимальные и минимальные значения показателя, а также их среднее по совокупности и по выборке.
Выборочное среднее отличается от среднего по совокупности?


Да, конечно, я писал об этом.
Для 31000 среднее значение показателя -10,42, для выборки - 202,4, НО это не случайная и не стратифицированная выборка, она сделана по другому критерию, не связанному с интересующим показателем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет стандартного отклонения в нестандартных условиях
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 19:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2022, 15:19
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4Sadness писал(а):
Да, конечно, я писал об этом.
Для 31000 среднее значение показателя -10,42, для выборки - 202,4, НО это не случайная и не стратифицированная выборка, она сделана по другому критерию, не связанному с интересующим показателем.


Кажется, я сам только что ответил на свой вопрос :-)

Поскольку выборка в 1010 ситуаций не является случайной, то для нее вообще нельзя рассчитать стандартное отклонение по генеральной совокупности, потому что в данном случае это и есть генеральная совокупность. Иными словами, можно только в лоб посчитать стандартное отклонение по этой совокупности, и, вероятно, получить доверительный интервал в три (а то и больше) сигмы в обе стороны от среднего, поскольку -1000 и +1000 являются крайними точками и весьма-весьма маловероятными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет стандартного отклонения в нестандартных условиях
СообщениеДобавлено: 28 июл 2022, 01:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11491
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 774
Спасибо получено:
1960 раз в 1799 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4Sadness писал(а):
Есть всего 31000 ситуаций (генеральная совокупность), интересующий показатель для всех указанных ситуаций имеет среднее значение в -10,42, но при этом может принимать значения в каждом отдельном случае от -1000 до +1000.

В моем случае из 31000 ситуаций нас интересует только некоторая их часть, а именно 1010 ситуаций, в которых тот же самый показатель уже имеет значение 202,4, но также может принимать значения от -1000 до +1000 от случая к случаю.
Почему так поменялось среднее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет стандартного отклонения в нестандартных условиях
СообщениеДобавлено: 28 июл 2022, 04:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2022, 15:19
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
4Sadness писал(а):
Есть всего 31000 ситуаций (генеральная совокупность), интересующий показатель для всех указанных ситуаций имеет среднее значение в -10,42, но при этом может принимать значения в каждом отдельном случае от -1000 до +1000.

В моем случае из 31000 ситуаций нас интересует только некоторая их часть, а именно 1010 ситуаций, в которых тот же самый показатель уже имеет значение 202,4, но также может принимать значения от -1000 до +1000 от случая к случаю.
Почему так поменялось среднее?



Мне сложно объяснить это не добавляя профессиональной терминологии, от которой станет еще менее понятно :-)

Скажем так, выборка была сделана по благоприятному критерию, т. е. вполне ожидаемо, что среднее значение у него значимо выше, чем в общем случае. А есть такие же, но уже не благоприятные критерии, по которым если отфильтровать, мы получим более низкое среднее значение исходного показателя.

Если интересно: всё это про покер, среднее число - это winrate в больших блайндах на 1 руку, а благоприятные и неблагоприятные события - это грубо говоря, когда у нас хорошие карманные карты или плохие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет стандартного отклонения в нестандартных условиях
СообщениеДобавлено: 28 июл 2022, 09:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11491
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 774
Спасибо получено:
1960 раз в 1799 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4Sadness писал(а):
всё это про покер
Ума не приложу, зачем там ско?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчет стандартного отклонения в нестандартных условиях
СообщениеДобавлено: 28 июл 2022, 14:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2022, 15:19
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
4Sadness писал(а):
всё это про покер
Ума не приложу, зачем там ско?


Подход в оценке разницы винрейтов у лучших игроков и конкретных игроков. Берутся одни и те же ситуации и сравниваются винрейты.
Это актуально только для онлайн-покера и для большой дистанции в десятки тысяч рук, но обычно у учеников дистанция не очень большая (как в примере - 31к), но оценить их игру как-то нужно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доверительный интервал для стандартного отклонения

в форуме Теория вероятностей

igor_ivanov

0

106

07 ноя 2019, 15:53

Представьте в виде одночлена стандартного вида

в форуме Алгебра

zabolo

3

558

05 мар 2014, 20:13

Алгоритм Фужера поиска стандартного базиса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Abraziv

0

292

30 апр 2016, 13:46

Коэффициенты МНК для нестандартных функций

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Cthline

8

717

10 июл 2013, 22:00

Преобразовать квадрат двучлена в многочлен стандартного вида

в форуме Алгебра

DimaK

4

144

27 окт 2020, 17:18

Значение нестандартных обратных тринометрических функций

в форуме Тригонометрия

guest66

3

349

01 фев 2015, 09:17

Рассчитать предельные отклонения

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

papatu_pakito

0

147

20 май 2020, 15:42

Вероятность заданного отклонения

в форуме Теория вероятностей

desel

1

552

25 ноя 2014, 17:02

Вероятность отклонения диаметра

в форуме Теория вероятностей

Daria Toropowa

1

163

06 мар 2020, 12:39

Вероятность отклонения величины от истинного

в форуме Теория вероятностей

kapper741

0

193

11 ноя 2018, 21:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved