Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение системы из даух дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2012, 23:33 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:50
Сообщений: 273
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете мне помочь с решением системы дифференциальных уравнений, очень надо?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: можете помочь с решением
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2012, 05:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во-первых, в первой строке наверное надо [math]2y_2[/math]

Во-вторых, решением может быть:

[math]y_1=-\frac 13 C_1 e^{-2x}\big (e^{3x}-4 \big )+\frac 23 C_2 e^{-2x}\big (e^{3x}-1 \big )[/math]

[math]y_2=-\frac 23 C_1 e^{-2x}\big (e^{3x}-1 \big )+\frac 13 C_2 e^{-2x}\big (4e^{3x}-1 \big )[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
spite
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы из даух дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 15:35 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:50
Сообщений: 273
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
А почему может быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы из даух дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 16:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что не знаю еще: верно ли мое "во-первых" :)

Да и если честно - не было времени проверить верность ответа. Вдруг опечатался где-нибудь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы из даух дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 17:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Кажется Вы что-то перемудрили с внешним видом.
Достаточно [math]e^{-2x}[/math] и [math]e^{x}[/math]

У меня в ответе получилось:

[math]y_1=C_1e^{-2x}+C_2e^{x}[/math]
[math]y_2=\dfrac{1}{2}C_1e^{-2x}+2C_2e^{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
spite
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы из даух дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 18:35 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:50
Сообщений: 273
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
во первых у тебя верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы из даух дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 18:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spite
Avgust разве с Вами пил на брудершафт? Его помощь Вам, ещё не означает, что теперь можно и на «ты» перейти

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы из даух дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 22:26 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
Кажется Вы что-то перемудрили с внешним видом.
Это скорее всего решение с wolframalpha.com, любят там заковыристо решение представить.

Из первого уравнения: [math]2y_2=y_1'+3y_1[/math]. Продифференцируем: [math]y_2'=\frac{y_1''}{2}+\frac{3}{2}y_1'[/math]
Подставив во второе уравнение, получим
[math]\frac{y_1''}{2}+\frac{3}{2}y_1'=-2y_1+y_1'+3y_1[/math]
Откуда
[math]y_1''+y_1'-2y_1=0[/math]
Решаете это уравнение методами решения однородных уравнений второго порядка, затем полученное решение и его производную подставляете в [math]2y_2=y_1'+3y_1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
spite
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы из даух дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2012, 19:32 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:50
Сообщений: 273
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
У нас по книге делается так.Изображение
если я сделаю по вашему способу то это общее принятый метод т.е препод примет такой метод?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы из даух дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2012, 19:37 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spite, замечательно, у Вас даже есть подробно решённый пример нужным Вам методом.
Напишите, свою попытку решения, тогда мы Вам поможем, в противном случае бан.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 30 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Worldmaster

4

486

19 янв 2017, 10:17

Решение системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BAHO

1

323

09 июн 2016, 17:55

Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений

в форуме MATLAB

leksi

0

404

13 мар 2016, 12:24

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Shamil

2

239

02 апр 2019, 11:45

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

557

14 июн 2017, 19:25

Системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

2

169

21 дек 2019, 21:00

Системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Akk21q

0

180

23 май 2019, 08:57

Системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KENT

16

594

22 дек 2019, 02:35

Найти подход к решению системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dtn888

0

241

19 июл 2020, 11:37

Решение дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальное исчисление

Xperia

1

414

08 окт 2015, 07:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved