Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод Эйлера
СообщениеДобавлено: 10 май 2022, 15:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 дек 2018, 19:50
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить дифференциальное уравнение методом Эйлера.
[math]\frac{ y'' }{ 3sin(y')-xy } =5[/math]
На отрезке [0;1]
[math]y(0)=1, y'(0)=3[/math]

[math]y''= 5( 3sin(y')-xy )[/math]

[math]xi=0[/math], [math]yi=1[/math], [math]yi'=3[/math]
[math]f(xi;yi)=5(3sin(yi')-xi*yi)[/math]
[math]hf(xi;yi)=f(xi;yi)*h[/math],
[math]h=0.1[/math]

след. итерация
[math]xi+1=0.1[/math],
[math]yi+1=yi+hf(xi;yi)[/math],
[math]yi+1'=yi'+hf(xi;yi)[/math]
[math]f(xi+1;yi+1)=5(3sin(yi+1')-xi+1*yi+1)[/math]
[math]hf(xi+1;yi+1)=f(xi+1;yi+1)*h[/math]

Иду ли по правильному алгоритму?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод Эйлера
СообщениеДобавлено: 10 май 2022, 16:31 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не совсем правильно, надо поправить:
[math]x_{i+1}=x_i+h[/math]
[math]y'_{i+1}=y'_i+h \cdot f(x_i,y_i,y'_i)[/math]
[math]y_{i+1}=y_i+h \cdot y'_{i+1}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод эйлера

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ExtreMaLLlka

0

342

15 окт 2015, 14:58

Метод эйлера

в форуме Численные методы

jonygibson

0

367

14 фев 2015, 19:01

Метод Эйлера

в форуме Численные методы

mirny_atom

4

395

24 ноя 2021, 20:40

Модифицированный метод эйлера

в форуме Численные методы

Elizabetht315

2

93

11 дек 2023, 17:29

Диф. уравнение , метод Эйлера

в форуме Численные методы

krutak

20

1134

29 мар 2015, 04:31

Метод Эйлера с пересчётом

в форуме Численные методы

Knyazhe

4

370

09 мар 2019, 22:24

Метод Эйлера и Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

AscoldSemirazov

1

237

10 дек 2018, 21:04

Метод Эйлера для задачи Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BooKKa

0

426

25 ноя 2015, 22:33

Система дифф уравнений. Метод Эйлера

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

0

262

12 дек 2017, 14:19

Метод Эйлера. Система дифф. уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

1

663

14 дек 2017, 07:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved