Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
predata |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
AGN |
|
|
Замена [math]\sqrt[3]{x} = t[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
[math]\int \frac{dx}{1 - \sqrt[3]{x}}=-3\left( \sqrt[3]{x}+\ln{\left| \sqrt[3]{x-1}\right|}+\frac{\sqrt[3]{x^2} }{ 2 } \right)[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math]-\frac 32[ t^2+2t+2\,ln(1-t)] \qquad \quad t=\sqrt[3]{x}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
predata,
1) [math]x= t^3 \Rightarrow t=\sqrt[3]{x} , dx =3t^2dt , dt=\frac{ 1 }{ 3\sqrt[3]{x^2} }[/math] 2) [math]\int \frac{ dx }{ 1-\sqrt[3]{x} }[/math], преобразуется в [math]\int \frac{3t^2 }{1-t }dt[/math] [math]\int \frac{3t^2 }{1-t }dt =3\left( \int \frac{ tdt }{ 1-t } -\int tdt\right) =[/math][math]3\left( -t-\ln{\left| 1-t \right|} -\frac{ t^2 }{ 2 } \right) =[/math] [math]= -3\ln{\left| 1-t \right|}-3\left( \frac{ t^2+2t }{ 2 } \right) +C[/math] 3) делаем обратную замену и получаем, что : [math]\int \frac{ dx }{ 1-\sqrt[3]{x} } =-3\ln{\left| 1- \sqrt[3]{x}\right| } -3\frac{ \sqrt[3]{x^2} +2\sqrt[3]{x} }{ 2 } +C=[/math] [math]= -\frac{ 3 }{ 2 } \cdot \left( \sqrt[3]{x^2} +2\sqrt[3]{x} +\ln{\left( 1-\sqrt[3]{x} \right)^2 } \right) +C[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
predata, давайте уже все варианты всей группы, Pirinchily все решит))
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
186 |
15 июн 2022, 11:33 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
442 |
14 мар 2020, 16:03 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
468 |
25 май 2014, 19:39 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
480 |
31 дек 2020, 15:10 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
194 |
08 июн 2020, 11:53 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
228 |
06 апр 2023, 21:42 |
|
Найти неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
109 |
09 июн 2020, 10:23 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
16 |
1072 |
09 апр 2014, 09:10 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
401 |
10 дек 2014, 18:49 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
516 |
07 апр 2023, 19:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |