Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Частное решение дифференциального уравнения второго порядка
СообщениеДобавлено: 15 июл 2023, 18:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 мар 2023, 15:23
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Нужно найти частное решение дифф. уравнения: [math]y''-49y=x-5; y(0)=\frac{ 5 }{ 49 }; y'(0)=0[/math]

Вот к чему я пришел:
[math]k^{2}-49=0[/math]
[math]k_{1,2}=-7;7[/math]
[math]y_{o}=C_{1}e^{7x}+C_{2}e^{-7x}[/math]

Дальше, я так понимаю, мне нужно найти частное решение из правой части моего уравнения.
Но я не могу понять как это делается. Подскажите пожалуйста, правильно ли я нашел общее решение и какое здесь частное решение и как оно получилось? (чтобы я понял на будущее).
Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение дифференциального уравнения второго порядка
СообщениеДобавлено: 15 июл 2023, 20:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 1156
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
466 раз в 441 сообщениях
Очков репутации: 111

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А не проще ли просто решить?

[math]u=49y+x-5;[/math]
[math]u'=49y'+1;[/math]
[math]u''=49y''\quad\Rightarrow\quad y''=\frac{1}{49}u'';[/math]

[math]\frac{1}{49}u''=u\quad\Rightarrow\quad u''-49u=0;[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали:
Relanium1965
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение дифференциального уравнения второго порядка
СообщениеДобавлено: 15 июл 2023, 20:22 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 831
Cпасибо сказано: 209
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AGN "Спасибо" сказали:
Relanium1965
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение дифференциального уравнения второго порядка
СообщениеДобавлено: 16 июл 2023, 09:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 мар 2023, 15:23
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MurChik писал(а):
А не проще ли просто решить?

[math]u=49y+x-5;[/math]
[math]u'=49y'+1;[/math]
[math]u''=49y''\quad\Rightarrow\quad y''=\frac{1}{49}u'';[/math]

[math]\frac{1}{49}u''=u\quad\Rightarrow\quad u''-49u=0;[/math]


Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное решение дифференциального уравнения второго по

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Tofik135

7

219

23 апр 2020, 19:05

Общее решение дифференциального уравнения второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

anife

1

291

24 фев 2018, 22:08

Частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Rokanten

1

354

31 май 2015, 10:23

Частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Relanium1965

4

125

14 июл 2023, 13:34

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alexand

4

163

11 май 2020, 21:09

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sasha11hutsul

1

306

17 апр 2021, 08:55

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

baton

3

232

16 дек 2020, 19:05

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

baton

8

322

16 дек 2020, 18:57

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Ряды

sega77

1

197

06 ноя 2018, 06:03

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fam1x

7

688

23 янв 2015, 17:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved